希格斯素数是以希格斯命名的素数，其有效成分（比素数小1）将较小的希格斯素数乘积的平方平均。 （这可以推广到立方，四次幂等。）换言之，给定指数a，希格斯素数Hp_n满足

${\displaystyle \phi (Hp_{n})|\prod _{i=1}^{n-1}{Hp_{i))^{a}{\mbox{ and ))Hp_{n}>Hp_{n-1))$

其中＆（（x））是欧拉函数。

对于正方形，前几个希格斯素数是 2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 23, 29, 31, 37, 43, 47, ... （OEIS数列A007459）. 因此，例如，13是希格斯素数，因为较小的希格斯素数的乘积的平方是5336100，然后除以12便是444675。但是17并不是希格斯素数，因为较小素数的乘积的平方是901800900，除以16所得的余数为4。

从对平方到七次方的希格斯素数的观察来看，列出那些不是希格斯素数的素数似乎会比较方便：