Полукубическая парабола
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Полукубическая парабола, или парабола Нейла, — плоская алгебраическая кривая, описываемая уравнением y2=ax3 в некоторой прямоугольной системе координат. Названа по имени Нейла, который в 1657 году вычислил длину её дуги.
Уравнения
[править | править код]- Алгебраическое уравнение: y2=ax3 (a≠0).
- Параметрическое уравнение: x=t2, y=at3 (a≠0).
Свойства
[править | править код]Полукубическая парабола является каустикой кривой Чирнгаузена. Более того, любая каустика вида «ласточкин хвост» вблизи вершины хорошо приближается полукубической параболой, что делает эту кривую эталонной в теории катастроф.
Радиус кривизны полукубической параболы в начале координат равен нулю.
Определения | |||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Преобразованные | |||||||||||||||||||
Неплоские | |||||||||||||||||||
Плоские алгебраические |
| ||||||||||||||||||
Плоские трансцендентные |
| ||||||||||||||||||
Фрактальные |
|
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.