Кривая Рибокура — плоская кривая, определяемая как геометрическое место точек, постоянного отношения радиуса кривизны к длине отрезка нормали от пересечения с кривой до пересечения с осью абсцисс.

Кривую исследовал Альбер Рибокур в 1880 году.

• в прямоугольных координатах:

${\displaystyle x=\int \limits _{0}^{y}{\frac {\mathrm {d} y}{\sqrt {\left({\frac {y}{c))\right)^{2n}-1))},}$

где ${\displaystyle n}$ — отношение длины нормали к радиусу кривизны.

• параметрическое уравнение:

${\displaystyle {\begin{cases}x=(m+1)C\int \limits _{0}^{t}\sin ^{m+1}\tau \;\mathrm {d} \tau \\y=C\sin ^{m+1}t,\end{cases))}$

где ${\displaystyle m=-(n+1)n,\;\;n={\frac {1}{h)),\;\;h}$ — целое.

• Окружность при ${\displaystyle m=0}$,
• Циклоида при ${\displaystyle m=1}$,
• Цепная линия при ${\displaystyle m=2}$,
• Парабола при ${\displaystyle m=3}$.
• Синусоидальная спираль

• Математическая энциклопедия (в 5-и томах). — М.: Советская Энциклопедия, 1982.
• А. А. Савелов. Плоские кривые. — М., 1960.

• Синусоидальная спираль
• Роза

• encyclopediaofmath.org
• On generalisation of Sinusoidal spirals and Ribaucour curves
• On Curves and Surfaces in Illumination Geometry

Кривые
Определения	Аналитическая Жордана Канторова Урысона Уникурсальная Рациональная нормальная Овал Овоид Длина Кривизна
Преобразованные	Эволюта Эвольвента окружности Подера Антиподера Параллельная (эквидистанта) Двойственная Конхоида Никомеда, Слюза Инверсия Циссоида
Неплоские	Вивиани Винтовая линия Линия откоса Локсодрома Ортодромия Пространственная кардиоида Клелия
Плоские алгебраические	Конические сечения Гипербола Парабола Эллипс Окружность Прямая 3-й порядок (Кубика) Эллиптические Эллиптическая кривая Эллиптические функции Якоби Эллиптический интеграл Эллиптические функции Другие Аньезиана Декартов лист Трисектриса Маклорена Чирнгауза Офиурида Строфоида Полукубическая парабола Трезубец Циссоида Диокла 4-й порядок Каппа Кардиоида Уатта Персея Овал Декарта Лемнискаты Бернулли Овал Кассини Бута Жероно Аппроксимационные Сплайн B-сплайн Кубический Моносплайн Сглаживающий Совершенный Эрмита Безье Циклоидальные Кардиоида Нефроида Дельтоида Астроида Улитка Паскаля Другие Кривая Ферма
Плоские трансцендентные	Спирали Архимедова Ферма Галилея Гиперболическая «Жезл» Золотая Клотоида Логарифмическая Синусоидальная Циклоидальные Трохоида Циклоида Эпитрохоида Эпициклоида Гипотрохоида Гипоциклоида Квазитрохоида «Роза» Квадрифолий Скорейшего спуска (брахистохрона, дуга циклоиды) Другие Квадратриса Кохлеоида Погони Трактриса Трохоида Цепная линия перевёрнутая арочная Постоянной ширины Синусоида Рибокура Суперформула Суперэллипс Треугольник Рёло многоугольник Фигуры Лиссажу
Фрактальные	Простые Гильберта Госпера Кривая дракона Коха Леви Минковского Пеано Серпинского Топологические Салфетка Серпинского Ковёр Серпинского Губка Менгера Круговой фрактал Ковёр Аполлония