Моносплайн — вид сплайна, сконструированный из степенной функции ${\displaystyle x^{m))$ и полиномиального сплайна степени ${\displaystyle m-1}$, получивший распространение в задачах поиска наилучших квадратурных формул для дифференцируемых функций^[1] и ряде других приложений; считаются удобными для компьютерных реализаций^[2].

Формально, для заданного целого числа ${\displaystyle m}$, множества узлов ${\displaystyle \Delta =(x_{1}<x_{2}<\dots <x_{k})}$ и вектора гладкости ${\displaystyle {\mathfrak {M))=(m_{1},\dots ,m_{k})}$ (${\displaystyle 1\leqslant m_{i}\leqslant m}$ для всех ${\displaystyle i=1,\dots ,k}$), класс моносплайнов степени ${\displaystyle m}$ определяется как^[3]:

${\displaystyle {\mathcal {MS))(P_{m-1},{\mathfrak {M)),\Delta )=\left\((\frac {x^{m)){m!))+s(x)\mid s\in {\mathcal {S))(P_{m-1},{\mathfrak {M)),\Delta )\right\))$,

где ${\displaystyle {\mathcal {S))(P_{m-1},M,\Delta )}$ — класс полиномиальных сплайнов степени ${\displaystyle m-1}$ над множеством узлов ${\displaystyle \Delta }$ и вектором гладкости ${\displaystyle {\mathfrak {M))}$ (что означает равенство в ${\displaystyle i}$-м узле производных стыкующихся многочленов вплоть до ${\displaystyle m_{i))$-й степени включительно).

Многие свойства моносплайнов наследуются от полиномиальных сплайнов, в частности, для них имеет место следующий результат: если ${\displaystyle f}$ — моносплайн класса ${\displaystyle {\mathcal {MS))(P_{m-1},{\mathfrak {M)),\Delta )}$, то его правосторонняя производная ${\displaystyle f'_{+))$ — моносплайн класса ${\displaystyle {\mathcal {MS))(P_{m-2},{\mathfrak {M))',\Delta )}$, где ${\displaystyle {\mathfrak {M))'=\{\min(m_{1},m-2),\dots ,\min(m_{k},m-2)\))$. Для переноса ряда свойств с полиномиальных сплайнов на моносплайны разработаны специальные техники, в частности, для определения кратности нулей^[4].

Пространство моносплайнов ${\displaystyle {\mathcal {MS))(P_{m-1},{\mathfrak {M)),\Delta )}$ выпукло, при этом не является линейным (в отличие от пространств полиномиальных сплайнов).

• Larry L. Schumaker. Spline Functions: Basic Theory. — 3rd Edition. — N. Y.: Cambridge University Press, 2007. — 582 с. — (Cambridge Mathematica Library). — ISBN 978-0-521-70512-7.
• Н. П. Корейчук, В. Ф. Бабенко, А. А. Лигун. Экстремальные свойства полиномов и сплайнов. — Киев: Наукова думка, 1992. — ISBN 5-12-002210-3.
• Моносплайн — статья из Математической энциклопедии. Ю. Я. Субботин

Кривые
Определения	Аналитическая Жордана Канторова Урысона Уникурсальная Рациональная нормальная Овал Овоид Длина Кривизна
Преобразованные	Эволюта Эвольвента окружности Подера Антиподера Параллельная (эквидистанта) Двойственная Конхоида Никомеда, Слюза Инверсия Циссоида
Неплоские	Вивиани Винтовая линия Линия откоса Локсодрома Ортодромия Пространственная кардиоида Клелия
Плоские алгебраические	Конические сечения Гипербола Парабола Эллипс Окружность Прямая 3-й порядок (Кубика) Эллиптические Эллиптическая кривая Эллиптические функции Якоби Эллиптический интеграл Эллиптические функции Другие Аньезиана Декартов лист Трисектриса Маклорена Чирнгауза Офиурида Строфоида Полукубическая парабола Трезубец Циссоида Диокла 4-й порядок Каппа Кардиоида Уатта Персея Овал Декарта Лемнискаты Бернулли Овал Кассини Бута Жероно Аппроксимационные Сплайн B-сплайн Кубический Моносплайн Сглаживающий Совершенный Эрмита Безье Циклоидальные Кардиоида Нефроида Дельтоида Астроида Улитка Паскаля Другие Кривая Ферма
Плоские трансцендентные	Спирали Архимедова Ферма Галилея Гиперболическая «Жезл» Золотая Клотоида Логарифмическая Синусоидальная Циклоидальные Трохоида Циклоида Эпитрохоида Эпициклоида Гипотрохоида Гипоциклоида Квазитрохоида «Роза» Квадрифолий Скорейшего спуска (брахистохрона, дуга циклоиды) Другие Квадратриса Кохлеоида Погони Трактриса Трохоида Цепная линия перевёрнутая арочная Постоянной ширины Синусоида Рибокура Суперформула Суперэллипс Треугольник Рёло многоугольник Фигуры Лиссажу
Фрактальные	Простые Гильберта Госпера Кривая дракона Коха Леви Минковского Пеано Серпинского Топологические Салфетка Серпинского Ковёр Серпинского Губка Менгера Круговой фрактал Ковёр Аполлония