Kochova snežinka
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/KochFlake.svg/280px-KochFlake.svg.png)
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5d/Koch_curve.svg/280px-Koch_curve.svg.png)
Kochova snežínka ali Kochova zvézda [kóhova ~] je eden prvih odkritih fraktalnih likov. Leta 1904 jo je opisal Niels Fabian Helge von Koch v članku O zvezni krivulji brez tangente, dobljeni z elementarno geometrijsko konstrukcijo (Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire).
Kochovo snežinko naredimo takole:
- narišemo enakostranični trikotnik s stranico a.
- vsako stranico razdelimo na tri enake dele in nad srednjim narišemo enakostranični trikotnik z dolžino stranice a/3. Tako dobimo šestkrako zvezdo.
- postopek ponavljamo na vsaki stranici neskončnokrat.
Lik, ki smo ga tako dobili, ima neskončen obseg, saj ta meri (4/3)n, kjer je n število korakov. Ploščina lika je končna, saj ne more presegati ploščine trikotniku očrtanega kroga.
Manj znana je Kochova krivulja, ki je enaka Kochovi snežinki, s tem da se namesto z enakostraničnim trikotnikom začne z daljico. Kochova krivulja je poseben primer de Rhamove krivulje.
1. reda | |
---|---|
Stožnice (2. reda) | |
Lemniskate | |
Spirale | |
Fraktalne |
|
Odvojne | |
Rulete | |
3. reda |
|
4. reda |
|
6. reda | |
Druge |
|
Glej tudi: seznam krivulj |
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.