在数论中，半完全数（或称半完美数、伪完全数、伪完美数）是完全数的推广。如果一个正整数自身的全部或一部分真因数的和等于此数自身，则称其为半完全数。显然，所有完全数都是半完全数，半完全数不可能是亏数。一部分过剩数也是半完全数。不是半完全数的过剩数称为奇异数。

前几个半完全数是：

6、12、18、20、24、28、30、36、40、42…… A005835

• 半完全数的倍数还是半完全数^[1]。若半完全数不能被所有更小的半完全数整除，稱為本原半完全数。
• 若m為自然數，p是奇數的質數，使得p < 2^{m + 1}，則2^mp也是半完全数。
  • 特別是每一個符合2^m(2^{m + 1} − 1)的整數也是半完全数，若2^{m + 1} − 1為梅森素数，2^m(2^{m + 1} − 1)會是完全數。
• 最小的奇數半完全数是945（由Friedman在1993年發現）
• 半完全数會是完全数或是豐數。不是半完全數的豐數會稱為奇異數。
• 除了2以外，每一個本原偽完全數都是半完全数。
• 每一個不是2次幂的實際數都是半完全数。
• 半完全数集合的自然密度存在^[2]

• Friedman, Charles N. Sums of divisors and Egyptian fractions. Journal of Number Theory. 1993, 44 (3): 328–339 [2020-12-31]. MR 1233293. Zbl 0781.11015. doi:10.1006/jnth.1993.1057. （原始内容存档于2012-02-10）. 
• Guy, Richard K. Unsolved Problems in Number Theory. Springer-Verlag. 2004. ISBN 0-387-20860-7. OCLC 54611248. Zbl 1058.11001.  Section B2.
• Sierpiński, Wacław. Sur les nombres pseudoparfaits. Mat. Vesn., N. Ser. 2. 1965, 17: 212–213. MR 0199147. Zbl 0161.04402 （法语）. 
• Zachariou, Andreas; Zachariou, Eleni. Perfect, semiperfect and Ore numbers. Bull. Soc. Math. Grèce, n. Ser. 1972, 13: 12–22. MR 0360455. Zbl 0266.10012. 

• Hemiperfect數
• Erdős–Nicolas數（英语：Erdős–Nicolas number）

查 论 编 和因數有關的整數分類 簡介 質因數分解 因數 元因數 除數函數 質因數 算术基本定理 依因數分解分類 质数 合数 半素数 普洛尼克数 楔形数 无平方数因数的数 冪數 質數冪 平方數 立方數 次方數 阿喀琉斯數 光滑數 正规数 粗糙數 不尋常數 依因數和分類 完全数 殆完全數 准完全数 多重完全數 Hemiperfect數 Hyperperfect number（英语：Hyperperfect number） 超完全數 元完全數 半完全数 本原半完全数 實際數 有許多因數 过剩数 本原過剩數 高過剩數 超過剩數 可羅薩里過剩數 高合成数 Superior highly composite number（英语：Superior highly composite number） 奇異數 和真因子和數列有關 不可及数 相亲数 交際數 婚約數 其他 亏数 友誼數 孤獨數 卓越数 歐爾調和數 佩服數 節儉數 等數位數 奢侈數