在几何学中，维面（Facet）又称为超面（hyperface^[1]）是指几何形状的组成元素中，比该几何形状所在维度少一个维度的元素^[5]。也是任何多胞形的边界。而若在维面前加一个整数则代表几何形状的组成元素中，维度为该数的元素，例如在立方体中2维面（2-Face）是指立方体的正方形面。一般来说，维面（Facet）不应与面（Face）混淆^[6][7]。一般的多胞形皆是以维面的数量命名，例如六边形的维面是边，其共有六条边因此称六边形、八面体的维面是面，其共有八个面因此称八面体。

在几何学中，维面是多面体、多胞形或相关几何结构的特征之一，其通常可以用来描述该几何结构的主要属性。

在三维几何中，多面体的维面是指所有顶点都是多面体顶点的多边形面。在部分几何结构中有可能存在不是维面的面^[6][7]。而维面重组，或称刻面是指找到新的维面形成新的多面体的过程，这个过程有时可以称作星形化，并可以套用到更高维度的几何结构。

在多面体组合学（英语：polyhedral combinatorics）和一般的多胞形理论中，n维多胞形中的n − 1维元素称为维面。维面也称为(n − 1)维面、(n − 1)面或(n − 1)-面。而在在三维几何学通常称为面而不是维面。^[8]

在单纯复形中，单纯复形的维面是一个单纯复形中最大的单纯形，且这个单纯形不是面也不是其他单纯复形的单纯形。^[9]对于单纯多胞形的边界复合体，此定义与多面体组合学一致。

在几何学中，维面一词前面若加一个整数，则代表一几何结构中维度为该整数的元素，此概念不应与维面混淆。例如k维面代表几何结构中维度为k的元素，又称k面、k-面或k维元素而在更高维度中，有时会称为k维胞，这一用法并未限定元素的所属维度。^[2][3][4]例如立方体的多维面包括了空多胞形（负一维面）、顶点（零维面）、边（一维面）、正方形（二维面，一般称面）和其本身（三维面，一般称体）。正式地，对于一个多胞形P，多维面的定义是与一个“不与P内部相交的封闭半空间”的相交几何结构（如交点、交线或交面等）^[2][4]。多胞形中的多维面集合中同时也包含了多胞形本身和空多胞形。^[3][4]

在抽象几何学中，负一维面是多胞形中的元素集合中，不存在任何元素的子集，^[10]对应到集合论中即为空集^[11]且所有多胞形都含有空多胞形^[12]。这种面通常称为多胞形的极小面（least face）^[13]、核维面或零化度（nullity^[14]）。

零维面为几何结构中的零维元素，即顶点，通常由几何结构的元素相交于点上形成。^[15]

一维面为几何结构中的一维元素，即边或棱，通常由二个或多个几何结构的元素交于一线而形成。^[16]

二维面为几何结构中的二维元素，通常会省略前面的维度直接称面。^[17]

三维或更高维度的面通常称为胞^[10][18]，更高维度的胞通常会以其维度称呼，例如四维胞、五维胞等。^[19][20]

若一个多胞形其维度就是n维，则n维面为该多胞形本身，通常称为体，而在抽象几何学中，也称为极大面（Greatest Face）^[13]，并且与极小面合称非法面（Improper Face）。^[21]

若一个多胞形其维度就是n维，则其(n-1)维的元素称为维面（Facet）^[5]。

若一个多胞形其维度就是n维，则其(n-2)维的元素称为维脊（Ridge）^[22]。

若一个多胞形其维度就是n维，则其(n-3)维的元素称为维峰（Peak）^[23]。

• 面 (几何)

• 埃里克·韦斯坦因. 多維面. MathWorld. 
• 埃里克·韦斯坦因. 維面. MathWorld. 

查 论 编 几何形状 分类 依对称程度 正（Regular） 拟正（Quasiregular） 半正（英语：Semiregular_polytope）（Semiregular） 不完全正（Demiregular） 均匀（英语：Uniform_polytope）（Uniform） 不规则（Irregular） 依对称性 正（标记可递） 等维面（维面可递） 等面（面可递） 等边（边可递） 等角（点可递） 等面等角（面可递且点可递） 依凹凸性 凸 非凸 凹 星形 环状（英语：Toroidal_polyhedron） 扭歪 元素特性 简单 复杂 抽象（英语：abstract polytope） 所属空间 实数${\displaystyle \mathbb {R} ^{n))$ 复数${\displaystyle \mathbb {C} ^{n))$ 四元数（英语：Quaternionic polytope）${\displaystyle \mathbb {Q} ^{n))$ 八元数${\displaystyle \mathbb {O} ^{n))$ 维度 多胞形（总称） 空多胞形（负维） 顶点（零维） 直线（一维） 多边形（二维） 多面形（三维退化） 多面体（三维） 多胞体 四维多胞体 五维多胞体 密铺 镶嵌 堆砌 注：一般而言上面的分类皆可嵌套，例如“正星形多面体”（正+星形+多面体） 性质 面积 体积 表面积 内角 亏格 组成 极小面 顶点 边 面 胞 ... 维峰（章节） 维脊 维面 体（章节）（极大面） 相关主题：形状