康威群
群论
群
基本概念
子群 · 正规子群 · 商群 · 群同态 · 像 · (半)直积 · 直和单群 · 有限群 · 无限群 · 拓扑群 · 群概形 · 循环群 · 幂零群 · 可解群 · 圈积
离散群
有限单群分类 循环群 Zn 交错群 An 李型群散在群马蒂厄群 M11..12,M22..24康威群 Co1..3 扬科群 J1..4 费歇尔群（英语：Fischer group）F22..24子魔群（英语：sub monster group） B魔群 M
其他有限群
对称群, Sn
二面体群, Dn
无限群
整数, Z
模群, PSL(2,Z) 和 SL(2,Z)
连续群
李群一般线性群 GL(n)特殊线性群 SL(n)正交群 O(n)特殊正交群 SO(n)酉群 U(n)特殊酉群 SU(n)辛群 Sp(n)
G2 F4
E6 E7
E8
劳仑兹群庞加莱群
无限维群
共形群微分同胚群
环路群
量子群 O(∞) SU(∞) Sp(∞)
代数群
椭圆曲线线性代数群（英语：Linear algebraic group）阿贝尔簇（英语：Abelian variety）
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康威群（英语：Conway group）Co1、Co2、Co3是三个散在群，由英国数学家约翰·何顿·康威发现。[1][2]
康威群都是通过利奇格（Leech lattice）构造得到的。它们的阶分别为：
- Co1：4,157,776,806,543,360,000 = 221 · 39 · 54 · 72 · 11 · 13 · 23
- Co2：42,305,421,312,000 = 218 · 36 · 53 · 7 · 11 · 23
- Co3：495,766,656,000 = 210 · 37 · 53 · 7 · 11 · 23
参考文献
[编辑]- ^ Conway, John Horton, A perfect group of order 8,315,553,613,086,720,000 and the sporadic simple groups, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 1968, 61 (2): 398–400, MR 0237634, doi:10.1073/pnas.61.2.398
- ^ Conway, John Horton, A group of order 8,315,553,613,086,720,000, The Bulletin of the London Mathematical Society, 1969, 1: 79–88, ISSN 0024-6093, MR 0248216
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Credit:
(see original file).
