Узел в три полуоборота
Обозначения
Конвея	[32]
Александера–Бриггса[англ.]	52
Даукера[англ.]	4, 8, 10, 2, 6
Многочлены
Александера	${\displaystyle 2t-3+2t^{-1))$
Джонса	${\displaystyle q^{-1}-q^{-2}+2q^{-3}-q^{-4}+q^{-5}-q^{-6))$
Конвея	${\displaystyle 2z^{2}+1}$
Инварианты
Инвариант Арфа[англ.]	0
Длина косы	6
Число нитей	3
Число мостов	2
Число плёнок[англ.]	2
Число пересечений	5
Род	1
Гиперболический объём	2.82812
Число отрезков	8
Число развязывания	1
Свойства
Простой, гиперболический, альтернированный, двусторонний, скрученный
Медиафайлы на Викискладе

В теории узлов узел в три полуоборота — это скрученный узел с тремя полуоборотами. Узел перечислен как 5₂ в списке Александера — Бриггса^[англ.] и является одним из двух узлов с числом пересечений пять, другой узел — «лапчатка».

Узел является простым и обратимым, но не ахиральным. Его многочлен Александера равен

${\displaystyle \Delta (t)=2t-3+2t^{-1},}$

многочлен Конвея равен

${\displaystyle \nabla (z)=2z^{2}+1,}$

а многочлен Джонса

${\displaystyle V(q)=q^{-1}-q^{-2}+2q^{-3}-q^{-4}+q^{-5}-q^{-6))$^[1].

Поскольку многочлен Александера не нормирован^[англ.]*, узел в три полуоборота не является расслоённым^[англ.]*.

Узел в три полуоборота является гиперболическим с дополнением, имеющим объём^[англ.] примерно 2,82812.

При разрезании математического узла получается бытовой узел девятка.

Теория узлов и зацеплений
Гиперболические	Восьмёрка (41) Три полуоборота (52) Стивидорный (61) 62[англ.] 63[англ.] 74 Мат Каррика (818) Пара Перко (10161) Кружевной (−2,3,7)[англ.] (12n242) Уайтхеда (52 1) Кольца Борромео (63 2) L10a140[англ.] Узел Конвея (11n34)
Сателлитные	Составные Бабий Прямой Сумма узлов
Торические	Тривиальный (01) Трилистник (31) Лапчатка (51) Семилистник[англ.] (71) Незацепленные[англ.] (02 1) Хопфа (22 1) Соломона (42 1)
Инварианты	Альтернирующий Инвариант Арфа[англ.] Число мостов (2-мостиковый) Брунново зацепление Хиральность (Обратимый) Число плёнок Число пересечений Инвариант Васильева Гиперболический объём Гомология Хованова Род Группа узла Группа зацепления Коэффициент зацепления Многочлены (Александера Скобка Кауфмана HOMFLY Джонса Кауфмана) Кружевное зацепление Простой узел (Список) Число отрезков Число трёхцветных раскрасок Число и задача развязывания
Нотация и операции	Нотация Александера – Бриггса[англ.] Нотация Конвея Нотация Даукера – Тистлетвэйта[англ.] Мутация Движение Рейдемейстера Скейн-соотношение
Другое	Теорема Александера Узел Берге Теория кос Сфера Конвея Дополнение узла Узел двойного тора Расслоённый узел Ленточный Срезанный Гипотезы Тэйта Скрученный Дикий Число закрученности Поверхность Зейферта