В теории узлов ленточный узел — это узел, который ограничивает самопересекающийся круг только с ленточными особенностями. Интуитивно, этот вид особенности может быть образован путём совершения разреза в круге и пропусканием другой части круга через разрез. Более формально, этот тип особенности заключается в самопересечении по дуге. Прообраз этой дуги состоит из двух дуг круга, одна из которых полностью лежит внутри круга, а концы другой находятся на краю круга.

Секущий круг M — это гладкое вложение ${\displaystyle D^{2))$ в ${\displaystyle D^{4))$ с ${\displaystyle M\cap \partial D^{4}=\partial M\subset S^{3))$. Рассматривая функцию ${\displaystyle f:D^{4}\to \mathbb {R} }$, заданную формулой ${\displaystyle f(x,y,z,w)=x^{2}+y^{2}+z^{2}+w^{2))$, путём небольшой изотопии M можно добиться, чтобы f была функцией Морса на M. Можно сказать, что ${\displaystyle \partial M\subset \partial D^{4}=S^{3))$ является ленточным узлом, если ${\displaystyle f_{|M}:M\to \mathbb {R} }$ не имеет внутреннего локального максимума.

Известно, что любая лента является срезанным узлом. Известная открытая проблема, поставленная Фоксом^[англ.] и известная как гипотеза о срезанной ленте, ставит обратный вопрос: является ли каждый срезанный узел лентой?

Лиска^[1] показал, что гипотеза верна для узлов с числом мостиков^[англ.] два. Грин и Ябука^[2] показали, что это верно для трёхнитевых кружевных зацеплений. Однако Гомпф, Шарлеман и Томпсон ^[3] предположили, что гипотеза может быть и не верна и предложили семейства узлов, которые могут стать контрпримерами.

• Ralph Fox. Topology of 3-manifolds and related topics (Proc. The Univ. of Georgia Institute, 1961). — Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, 1962. — С. 168—176.. Переиздано в Dover Books, 2010.
• Robert E. Gompf, Martin Scharlemann, Abigail Thompson. Fibered knots and potential counterexamples to the property 2R and slice-ribbon conjectures // Geometry & Topology. — 2010. — Т. 14, вып. 4. — С. 2305—2347. — doi:10.2140/gt.2010.14.2305.
• Joshua Greene, Stanislav Jabuka. The slice-ribbon conjecture for 3-stranded pretzel knots // American Journal of Mathematics. — 2011. — Т. 133, вып. 3. — С. 555—580. — doi:10.1353/ajm.2011.0022. — arXiv:0706.3398.
• Louis H. Kauffman. On Knots. — Princeton, NJ: Princeton University Press, 1987. — Т. 115. — (Annals of Mathematics Studies). — ISBN 0-691-08434-3.
• Paolo Lisca. Lens spaces, rational balls and the ribbon conjecture // Geometry & Topology. — 2007. — Т. 11. — С. 429—472. — doi:10.2140/gt.2007.11.429.

Теория узлов и зацеплений
Гиперболические	Восьмёрка (41) Три полуоборота (52) Стивидорный (61) 62[англ.] 63[англ.] 74 Мат Каррика (818) Пара Перко (10161) Кружевной (−2,3,7)[англ.] (12n242) Уайтхеда (52 1) Кольца Борромео (63 2) L10a140[англ.] Узел Конвея (11n34)
Сателлитные	Составные Бабий Прямой Сумма узлов
Торические	Тривиальный (01) Трилистник (31) Лапчатка (51) Семилистник[англ.] (71) Незацепленные[англ.] (02 1) Хопфа (22 1) Соломона (42 1)
Инварианты	Альтернирующий Инвариант Арфа[англ.] Число мостов (2-мостиковый) Брунново зацепление Хиральность (Обратимый) Число плёнок Число пересечений Инвариант Васильева Гиперболический объём Гомология Хованова Род Группа узла Группа зацепления Коэффициент зацепления Многочлены (Александера Скобка Кауфмана HOMFLY Джонса Кауфмана) Кружевное зацепление Простой узел (Список) Число отрезков Число трёхцветных раскрасок Число и задача развязывания
Нотация и операции	Нотация Александера – Бриггса[англ.] Нотация Конвея Нотация Даукера – Тистлетвэйта[англ.] Мутация Движение Рейдемейстера Скейн-соотношение
Другое	Теорема Александера Узел Берге Теория кос Сфера Конвея Дополнение узла Узел двойного тора Расслоённый узел Ленточный Срезанный Гипотезы Тэйта Скрученный Дикий Число закрученности Поверхность Зейферта