Прямой узел
Обозначения
Александера–Бриггса[англ.]	${\displaystyle 3_{1}\#3_{1}^{*))$
Многочлены
Александера	${\displaystyle (t-1+t^{-1})^{2))$
Джонса	${\displaystyle (q^{-1}+q^{-3}-q^{-4})(q+q^{3}-q^{4})=-q^{3}+q^{2}-q+3-q^{-1}+q^{-2}-q^{-3))$
Конвея	${\displaystyle (z^{2}+1)^{2))$
Инварианты
Число пересечений	6
Число отрезков	8
Свойства
Составной, кружевной, срезанный, амфихиральный, трёхцветный
Медиафайлы на Викискладе

В теории узлов прямой узел — это составной узел, полученный соединением трилистника с его отражением. Узел тесно связан с бабьим узлом, который также является соединением двух трилистников. Поскольку трилистник является простейшим нетривиальным узлом, прямой и бабий узлы являются простейшими составными узлами.

Прямой узел является математической версией бытового двойного узла.

Прямой узел можно построить из двух трилистников, один из которых должен быть левосторонним, а другой — правосторонним. Каждый из узлов рассекается и свободные концы попарно соединяются. В результате соединения получается прямой узел.

Важно, чтобы брались два зеркальных образа трилистника. Если взять два одинаковых трилистника, получится бабий узел.

Прямой узел является ахиральным, что означает, что он не отличается от своего зеркального образа. Число пересечений прямого узла равно шести, что является минимумом для составных узлов.

Многочлен Александера прямого узла равен

${\displaystyle \Delta (t)=(t-1+t^{-1})^{2},}$

что просто является квадратом многочлена Александера трилистника.

Аналогично, многочлен Александера-Конвея прямого узла равен

${\displaystyle \nabla (z)=(z^{2}+1)^{2}.}$

Эти два многочлена в точности те же, что и для бабьего узла. Однако многочлен Джонса прямого узла равен

${\displaystyle V(q)=(q^{-1}+q^{-3}-q^{-4})(q+q^{3}-q^{4})=-q^{3}+q^{2}-q+3-q^{-1}+q^{-2}-q^{-3}.}$

Этот многочлен равен произведению многочленов Джонса для левого и для правого трилистников и он отличается от многочлена Джонса для бабьего узла.

Группа прямого узла задаётся следующим образом

${\displaystyle \langle x,y,z\mid xyx=yxy,xzx=zxz\rangle }$^[1].

Эта группа изоморфна группе бабъего узла, и это служит простейшим примером двух различных узлов с изоморфными группами узлов.

В отличие от бабьего узла прямой узел является ленточным, а потому срезанным.

• Двойной узел
• Бабий узел
• Бабий узел (теория узлов)

• А. Б. Сосинский. Узлы. Хронология математической теории. — Москва: МЦНМО, 2005. — С. 58. — ISBN 5-94057-220-0.
• С. В. Дужин, С. В. Чмутов. Математическое просвещение. Сер. 3. — 1999. — С. 72—73.

Теория узлов и зацеплений
Гиперболические	Восьмёрка (41) Три полуоборота (52) Стивидорный (61) 62[англ.] 63[англ.] 74 Мат Каррика (818) Пара Перко (10161) Кружевной (−2,3,7)[англ.] (12n242) Уайтхеда (52 1) Кольца Борромео (63 2) L10a140[англ.] Узел Конвея (11n34)
Сателлитные	Составные Бабий Прямой Сумма узлов
Торические	Тривиальный (01) Трилистник (31) Лапчатка (51) Семилистник[англ.] (71) Незацепленные[англ.] (02 1) Хопфа (22 1) Соломона (42 1)
Инварианты	Альтернирующий Инвариант Арфа[англ.] Число мостов (2-мостиковый) Брунново зацепление Хиральность (Обратимый) Число плёнок Число пересечений Инвариант Васильева Гиперболический объём Гомология Хованова Род Группа узла Группа зацепления Коэффициент зацепления Многочлены (Александера Скобка Кауфмана HOMFLY Джонса Кауфмана) Кружевное зацепление Простой узел (Список) Число отрезков Число трёхцветных раскрасок Число и задача развязывания
Нотация и операции	Нотация Александера – Бриггса[англ.] Нотация Конвея Нотация Даукера – Тистлетвэйта[англ.] Мутация Движение Рейдемейстера Скейн-соотношение
Другое	Теорема Александера Узел Берге Теория кос Сфера Конвея Дополнение узла Узел двойного тора Расслоённый узел Ленточный Срезанный Гипотезы Тэйта Скрученный Дикий Число закрученности Поверхность Зейферта