Едини́чная ма́трица — квадратная матрица ${\displaystyle E_{n}=(e_{ij})}$ размера (порядка) ${\displaystyle n}$, элементы главной диагонали которой равны единице поля (${\displaystyle e_{ii}=1}$), а остальные равны нулю (${\displaystyle e_{ij}=0}$ при ${\displaystyle i\neq j}$)^[1].

Единичную матрицу можно также определить как матрицу ${\displaystyle (e_{ij})}$, у которой ${\displaystyle e_{ij}=\delta _{ij))$, где ${\displaystyle \delta _{ij))$ — символ Кронекера^[1].

Единичная матрица является частным случаем скалярной матрицы.

Произведение любой матрицы и единичной матрицы подходящего размера равно самой матрице^[1]: ${\displaystyle AE=EA=A}$. Квадратная матрица в нулевой степени даёт единичную матрицу того же размера^[1]: ${\displaystyle A^{0}=E}$. При умножении матрицы на обратную ей, тоже получается единичная матрица^[2]: ${\displaystyle AA^{-1}=A^{-1}A=E}$. Единичная матрица получается при умножении ортогональной матрицы на её транспонированную матрицу^[3]: ${\displaystyle AA^{T}=E}$. Определитель единичной матрицы равен единице: ${\displaystyle \mathrm {det} \,E=1}$.

Единичные матрицы первых трёх порядков:

${\displaystyle E_{1}={\begin{pmatrix}1\end{pmatrix)),\ E_{2}={\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix)),\ E_{3}={\begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{pmatrix))}$

• Гантмахер, Ф. Р. Теория матриц. — 2-е изд., доп.. — М.: Наука, 1966. — 576 с.

Векторы и матрицы
Векторы	Основные понятия Вектор в геометрии Базис Ортогональный базис Координаты вектора Коллинеарность Ортогональность Линейная зависимость Пространство столбцов Виды векторов Единичный вектор Аксиальный вектор Изотропный вектор Нормаль Коллинеарность Нулевой вектор Радиус-вектор Собственный вектор Операции над векторами Линейная операция Сложение векторов Вычитание векторов Умножение вектора на число Произведения векторов Скалярное произведение Векторное произведение Смешанное произведение Псевдоскалярное произведение Двойное векторное произведение Типы пространств Векторное пространство Аффинное пространство Евклидово пространство Псевдоевклидово пространство Нормированное пространство Пространство Минковского
Матрицы	Основные понятия Умножение матриц Транспонированная матрица Эрмитово-сопряжённая матрица Симметричная матрица Обратная матрица Собственное значение Характеристический многочлен матрицы Специальные матрицы Единичная матрица Нулевая матрица Диагональная матрица Лямбда-матрица Разложения матриц LU-разложение Разложение Холецкого QR-разложение LUP-разложение Сингулярное разложение Спектральное разложение матрицы
Другое	Векторное исчисление Система линейных алгебраических уравнений Векторная функция Билинейная форма Квадратичная форма