广义逆高斯分布

**广义逆高斯分布**
参数	a > 0，b > 0，p为实数
值域	x > 0
概率密度函数
期望值

在概率论中，广义逆高斯分布是概率密度函数为

f(x)={\frac {(a/b)^{p/2)){2K_{p}({\sqrt {ab)))))x^{(p-1)}e^{-(ax+b/x)/2},\,x>0,

的概率分布，其中 ${\displaystyle K_{p))$ 是 $a>0$ 且 $b>0$ 的第三类修正贝塞尔函数。在地质统计学、统计语言学以及金融等领域大量地使用着这种概率分布。这种概率分布最初是Etienne Halphen提出的^[1]。后来Ole Barndorff-Nielsen与Herbert Sichel再次发现这种概率分布，并且将它普及开来。Ole Barndorff-Nielsen将这种概率分布称为广义逆高斯分布。这种概率分布也称为Sichel分布。

另外一种扩展概率分布是“对数广义逆高斯分布”，由于这种概率分布非常复杂，所以实际应用中需要使用计算机进行计算。

参考文献

^ V. Seshadri (1997): Halphen's laws. In S. Kotz, C. B. Read and D. L. Banks (eds.): Encyclopedia of Statistical Sciences, Update Volume 1, pp. 302 - 306. Wiley, New York.

分类

[1] V. Seshadri (1997): Halphen's laws. In S. Kotz, C. B. Read and D. L. Banks (eds.): Encyclopedia of Statistical Sciences, Update Volume 1, pp. 302 - 306. Wiley, New York.

[1]

广义逆高斯分布

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**广义逆高斯分布**
参数	a > 0，b > 0，p为实数
值域	x > 0
概率密度函数	${\displaystyle f(x)={\frac {(a/b)^{p/2)){2K_{p}({\sqrt {ab)))))x^{(p-1)}e^{-(ax+b/x)/2))$
期望值	${\frac ((\sqrt {b))\ K_{-1-p}({\sqrt {ab)))}((\sqrt {a))\ K_{p}({\sqrt {ab)))))$