Аксіома об'єднання
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Аксіомою об’єднання називають таке висловлення теорії множин:
Аксіому об’єднання можна сформулювати таким чином: «З будь-якого сімейства множин можна утворити як мінімум одну таку множину , кожен елемент якої належить хоча б одній множині даного сімейства .»
0. В аксіомі об’єднання вказаний тип множин (елементи множин сімейства ), які повинні бути елементами множини , що утворюється. Разом з тим, аксіома об'єднання не містить алгоритм знаходження всіх елементів множини , що утворюється.
«Хто винуватий?» — відомо. «Що робити?» — невідомо.
1. Про виведення аксіоми об’єднання.
2. Керуючись аксіомою об'ємності можна довести єдиність сукупності для кожного сімейства множин . Інакше кажучи, можна довести, що аксіома об'єднання рівносильна такому висловлюванню
- , що рівносильно
3. Про аналогію з законом зростання ентропії.
4. Інше
- Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств = Set Theory (Teoria mnogości). — М. : Мир, 1970. — 416 с.(рос.)
Це незавершена стаття з теорії множин. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |
Аксіоми |
| |
---|---|---|
Операції | ||
Концепції • Методи |
| |
Типи множин | ||
Теорії |
| |
Парадокси • Гіпотези |
| |
Теоретики | ||
Інше |
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.