Prostorski kot (oznaka ${\displaystyle \Omega }$ ali ${\displaystyle \omega }$) je v matematiki in fiziki del prostora, ki je omejen s smermi od dane točke do vseh točk zaprte krivulje na izbrani površini (običajno je to krogla s središčem v dani točki).

Kot zaprta krivulja nam lahko služi tudi projekcija poljubnega telesa ali dela ploskve na to površino. Ta kot določa vidni kot, pod katerim se iz izbrane točke vidi zaprta krivulja oziroma telo v prostoru. Prostorski kot ima podoben odnos do površine krogle kot jo ima običajni kot do obsega kroga.

Prostorski kot je brezrazsežna količina.

Prostorski kot, pod katerim se vidi neko telo, se izračuna kot razmerje med površino projekcije telesa na kroglo in kvadratom polmera krogle:

${\displaystyle \Omega \,=\,{\frac {S}{r^{2))}\!\,,}$

kjer je

• S površina projekcije na kroglo
• r polmer krogle

Steradian je tudi prostorski kot, ki pripada površini »kvadrata« na krogli, ki ima za stranici loka s središčnim kotom 1 radian.

Zgornji obrazec lahko napišemo tudi kot:

${\displaystyle \Omega =\iint _{S}{\frac ((\vec {\mathbf {r} ))\cdot {\vec {\mathbf {n} ))\,\mathrm {d} S}{r^{3))}\!\,.}$

kjer je

• ${\displaystyle {\vec {\mathbf {r} ))}$ je krajevni vektor do površine ${\displaystyle \,\mathrm {d} S}$
• ${\displaystyle \,\mathrm {d} S}$ je infinitezimalna površina krogle
• ${\displaystyle {\vec {\mathbf {n} ))}$ je enotski vektor normale na ${\displaystyle \,\mathrm {d} S}$
• ${\displaystyle r}$ je velikost (absolutna vrednost) vektorja ${\displaystyle {\vec {\mathbf {r} ))}$

V sfernem koordinatnem sistemu dobi obrazec obliko:

${\displaystyle \Omega =\iint _{S}\mathrm {d} \Omega =\iint _{S}\sin \vartheta \mathrm {d} \varphi \mathrm {d} \vartheta \!\,.}$

Enota za merjenje prostorskih kotov v mednarodnem sistemu enot (SI) se kot izpeljana enota SI uporablja steradian (okrajšava sr). Tako je prostorski kot krogle za poljubno točko znotraj krogle enak 4 π. Enako velja tudi za celotni prostor okrog opazovalca. Prostorski kot se lahko meri tudi v kotnih kvadratnih stopinjah, kvadratnih minutah in kvadratnih sekundah. Načini pretvarjanja med temi enotami so podani v naslednji razpredelnici:

Razpredelnica prikazuje tudi velikost »polnega prostorskega kota« v teh enotah. Iz razpredelnice vidimo, da je 1 sr enak približno 3282,8 kvadratnih stopinj, celotna krogla (polni prostorski kot) pa meri približno 41.253 kvadratnih stopinj.

• radian

• Weisstein, Eric Wolfgang. »Solid Angle«. MathWorld.
• Prostorski koti, uvod (angleško)
• Animacija] (angleško)

p p u Poliedri (3-politopi)
Konveksni pravilni	Trirazsežni (platonska telesa) pravilni tetraeder kocka oktaeder dodekaeder ikozaeder Štirirazsežni 5-celica teserakt 16-celica 24-celica 120-celica 600-celica Mnogorazsežni pravilni simpleks hiperkocka penterakt hekserakt hepterakt okterakt entenerakt dekerakt hiperoktaeder
Kepler-Poinsotovi poliedri (nekonveksni pravilni)	zvezdni zvezdni dodekaeder zvezdni ikozidodekaeder zvezdni ikozaeder zvezdni oktaeder
Konveksni	Arhimedska telesa (polpravilni in/ali uniformni) prisekani tetraeder kubooktaeder prisekana kocka prisekani oktaeder rombikubooktaeder prisekani kubooktaeder prirezana kocka ikozidodekaeder prisekani dodekaeder prisekani ikozaeder rombiikozidodekaeder prisekani ikozidodekaeder prirezani dodekaeder Catalanova telesa (arhimedski duali) rombidodekaeder rombitriakontaeder triakistetraeder tetrakisheksaeder pentakisdodekaeder triakisoktaeder triakisikozaeder deltoidni ikozitetraeder deltoidni heksekontaeder heksakisoktaeder heksakisikozaeder petkotniški ikozitetraeder petkotniški heksekontaeder Johnsonova telesa Prizmatoidi in rotunde 1 2 3 4 5 6 Modificirane piramide in bipiramide 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Modificirane kupole in rotunde 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 Povečane prizme 49 50 51 52 53 54 55 56 57 Modificirana platonska telesa 58 59 60 61 62 63 64 Modificirana arhimedska telesa 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 Druga 84 85 86 87 88 89 90 91 92 1–10 stranskih ploskev monoeder dieder trieder tetraeder pentaeder heksaeder heptaeder oktaeder eneaeder dekaeder 11–20 stranskih ploskev hendekaeder dodekaeder tridekaeder tetradekaeder pentadekaeder heksadekaeder heptadekaeder oktadekaeder eneadekaeder ikozaeder Diedrski pravilni dieder hozoeder Diedrski uniformni prizma antiprizma Duali bipiramida trapezoeder Diedrski drugi piramida prisekani trapezoeder giropodaljšana bipiramida kupola bikupola prisekana piramida Drugi paralelepiped tetraeder rotunda birotunda triakontaeder heksekontaeder eneakontaeder apeiroeder Posebni/značilni deltaeder pravilni tetraeder tristrana bipiramida pravilni oktaeder petstrana bipiramida prirezani disfenoid trojnopovečana tristrana prizma giropodaljšana kvadratna bipiramida pravilni ikozaeder Goldbergov paraleloeder piritoeder prizmatoid romboeder zonoeder
Posebni/značilni	abstraktni politop dualni kvazipravilni poliedrski sestav polpolieder prirezani prizmatični uniformni projektivni sebidualni sferni Szilassijev toroidni uniformni uniformni zvezdni veliki dvojnoprirezani dirombidodekaeder Wenningerjev
Formule, izreki, teorije	Bleeckerjev izrek Cauchyjev izrek Eulerjev izrek Eulerjeva karakteristika izrek Aleksandrova izrek Minkowskega izrek Sabitova Lindelöfov izrek Schläflijeva formula
Področja	poliedrska kombinatorika
Značilnosti/splošno	geometrijsko telo stranska ploskev oglišče rob ortocentrični tetraeder disfenoid kvader poliedrska grupa diedrski kot prostorski kot kotni primanjkljaj slika oglišč konfiguracija oglišča konfiguracija stranskih ploskev enotska kocka spremenljivi polieder mreža telesa Schläflijev simbol Coxeter-Dinkinov diagram Conwayjev zapis Wythoffov simbol teselacija satovje
Glej tudi: diedrski koti  • poliedri  • seznam po ogliščih  • seznam po sliki oglišč  • uniformni poliedri  • izotoksalni poliedri in tlakovanja  • sestavi unoformnih poliedrov Izrojeni poliedri so označeni ležeče.