Vitenskapsåret 1671 er en oversikt over hendelser, prisvinnere, fødte og avdøde personer med tilknytning til vitenskap i 1671.

• 26. oktober − Cassini oppdager Iapetus, Saturns nest største måne, 1/100 så lyssterk som Titan. Oppdagelsen skjer fra Parisobservatoriet som fortsatt er en byggeplass.

• Jacques Rohault får publisert læreboken «Traité de physique» i Paris, med vekt på eksperimentell tilnærming.

• Marcello Malpighi får publisert «Anatome plantarum», med beskrivelse av planters celleanatomi.

• James Gregory utleder en rekke for funksjonen inverse tangens, og oppdager Taylors teorem.
• Sawaguchi Kazuyuki (沢口 一之, Sawaguchi Kazuyuki) får publisert «Kokin-Sanpo-Ki»　(古今算法之記), med den første fullstendige beskrivelsen av anvendt kinesisk algebra i Japan.

• Den første vestlige boken om tradisjonell østlig medisin, «Les secrets de la medecine des Chinois», blir utgitt i Grenoble.

• 1. oktober – Luigi Guido Grandi (død 1742), italiensk matematiker.
• Ukjent dato − Anselmo Banduri (død 1743), arkeolog, numismatiker og bibliotekar av italiensk opprinnelse.

• 22. februar − Adam Olearius (født 1603), tysk matematiker og geograf.
• 25. juni – Giovanni Battista Riccioli (født 1598), italiensk astronom.