Vitenskapsåret 1537 er en oversikt over hendelser, fødte og avdøde personer med tilknytning til vitenskap i 1537.

• Pedro Nunes fikk publisert flere avhandlinger: (pt)«Tratado em defensam da carta de marear» (Traktat til forsvar av sjøkart), «Tratado sobre certas dúvidas da navegação» (Traktat om noe tvil ved navigasjon) (med en diskusjon om loksodromens betydning) og «Tratado da sphera com a Theorica do Sol e da Lua» (Traktat om sfæren med en teori om sol og måne) bygd på «De sphaera mundi» av Johannes de Sacrobosco, «Theoricae novae planetarum» av Georg Peurbach og «Geographia» av Klaudios Ptolemaios. Coimbra.

• Niccolò Fontana Tartaglia fikk publisert verket «La Nova Scientia», det første forsøket på en matematisk ballistikk.^[1] Venezia.

• Ambroise Paré deltok som barber-kirurg ved den franske hæren i en av krigene i Italia, der han gjennomførte den første kjente kirurgi ved dislokasjon av albuen^[2] og observerte at krutt fra skytevåpnene ikke forgiftet sårene. Han fikk publisert krigserfaringene 1545.

• 9. august − Francesco Barozzi (død 1604), italiensk matematiker og astronom.

• 24. september − Jean Ruel (født 1474), fransk lege og botaniker.
• Ukjent dato − Johannes Indagine (født 1467), tysk astronom.