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热力学温标 ,又称开尔文温标 、绝对温标 ,简称开氏温标 ,凯氏温标 ,是一种标定、量化温度的方法。它对应的物理量是热力学温度 ,或称开氏度 ,符号为K ,为国际单位制 中的基本物理量之一;对应的单位是开尔文 (英语:Kelvin) ,符号为K 。热力学温标是由第一代开尔文男爵威廉·汤姆森 于1848年利用热力学第二定律 的推论卡诺定理 引入的。它是一个纯理论上的温标 ,因为它与测温物质的属性无关。
热力学温度又被称为绝对温度 ,是热力学 和统计物理 中的重要参数之一。一般所说的绝对零度 指的便是0K,对应-273.15°C。
国际计量委员会 建议采用玻尔兹曼常数来定义热力学温度单位开尔文 (K)。2019年5月20日起,1开尔文被定义为“对应玻尔兹曼常数为
1.380649
×
10
−
23
J
⋅
K
−
1
{\displaystyle 1.380649\times 10^{-23}J\cdot K^{-1))
的热力学温度”。[1]
历史定义
热力学温标可以通过下列过程引入[2] [3] :
假设一个卡诺热机 在高温热源(温度
Θ
1
{\displaystyle \Theta _{1))
)和低温热源(温度
Θ
2
{\displaystyle \Theta _{2))
)之间工作,并且在高温热源吸收热量
Q
1
{\displaystyle Q_{1))
,向低温热源放出热量
Q
2
{\displaystyle Q_{2))
,其间向外界作功
W
{\displaystyle W}
。那么,可逆热机的效率
η
{\displaystyle \eta }
可以表示为:
η
12
=
|
W
|
|
Q
1
|
=
|
Q
1
|
−
|
Q
2
|
|
Q
1
|
=
1
−
|
Q
2
|
|
Q
1
|
{\displaystyle \eta _{12}={\frac {|W|}{|Q_{1}|))={\frac {|Q_{1}|-|Q_{2}|}{|Q_{1}|))=1-{\frac {|Q_{2}|}{|Q_{1}|))}
卡诺定理指出,可逆循环的效率 只与高温热源和低温热源的温度有关,而与工作物质 (工质)或工作路径等其它因素无关。也就是说,
η
12
{\displaystyle \eta _{12))
仅仅是温度
Θ
1
{\displaystyle \Theta _{1))
和
Θ
2
{\displaystyle \Theta _{2))
的函数。为了方便下面的推导,不妨设:
f
(
Θ
1
,
Θ
2
)
=
1
−
η
12
=
|
Q
2
|
|
Q
1
|
{\displaystyle f(\Theta _{1},\Theta _{2})=1-\eta _{12}={\frac {|Q_{2}|}{|Q_{1}|))}
。另外,对于任意三个温度
Θ
1
{\displaystyle \Theta _{1))
、
Θ
2
{\displaystyle \Theta _{2))
、
Θ
3
{\displaystyle \Theta _{3))
的热源,考虑
1
→
3
→
2
{\displaystyle 1\rightarrow 3\rightarrow 2}
和
1
→
2
{\displaystyle 1\rightarrow 2}
两个可逆过程。不妨设两个过程中,热机都从1号热源吸收了相同的热量
Q
1
{\displaystyle Q_{1))
。另外,把两个过程中,热机最终释放给2号热源的热量分别记为
Q
2
{\displaystyle Q_{2))
和
Q
2
′
{\displaystyle Q'_{2))
,把
1
→
3
{\displaystyle 1\rightarrow 3}
过程中,热机释放给3号热源的热量记为
Q
3
i
n
{\displaystyle Q_{3in))
,把
3
→
2
{\displaystyle 3\rightarrow 2}
过程中,热机吸收自3号热源的热量记为
Q
3
o
u
t
{\displaystyle Q_{3out))
。为了保证两个过程的可逆性,
必须有
Q
3
i
n
=
Q
3
o
u
t
≡
Q
3
{\displaystyle Q_{3in}=Q_{3out}\equiv Q_{3))
。
必须有
Q
2
=
Q
2
′
{\displaystyle Q_{2}=Q'_{2))
。 否则都将意味着热机运作过程中,有热量散失或有新的能量进入系统,这都违反了卡诺定理。
由此,容易证明:
f
(
Θ
1
,
Θ
2
)
=
|
Q
2
|
|
Q
1
|
=
|
Q
2
|
/
|
Q
3
|
|
Q
1
|
/
|
Q
3
|
=
f
(
Θ
3
,
Θ
2
)
f
(
Θ
3
,
Θ
1
)
≡
ψ
(
Θ
2
)
ψ
(
Θ
1
)
{\displaystyle f(\Theta _{1},\Theta _{2})={\frac {|Q_{2}|}{|Q_{1}|))={\frac {|Q_{2}|/|Q_{3}|}{|Q_{1}|/|Q_{3}|))={\frac {f(\Theta _{3},\Theta _{2})}{f(\Theta _{3},\Theta _{1})))\equiv {\frac {\psi (\Theta _{2})}{\psi (\Theta _{1})))}
(其中
ψ
(
Θ
)
{\displaystyle \psi (\Theta )}
为形式可选择的普适函数)
可以观察到,
ψ
(
Θ
)
=
Θ
{\displaystyle \psi (\Theta )=\Theta }
是可取的一种形式。即,
f
(
Θ
1
,
Θ
2
)
=
Θ
2
Θ
1
{\displaystyle f(\Theta _{1},\Theta _{2})={\frac {\Theta _{2)){\Theta _{1))))
。
由于定义式只给出了两个温度 的比值,仍需要一个标准点。1954年国际计量大会决定,取水的三相点 (273.16K)作为标准点,作为热力学温标的定义。
通过推导过程,可以注意到:由于卡诺定理中,热量交换做功是与测温物质无关,所以通过上述方法取定的温标
Θ
{\displaystyle \Theta }
(热力学温标)也与测温物质无关。