Чисельна лінійна алгебра — розділ математики, що вивчає як матричні операції можна використовувати для створення комп'ютерних алгоритмів, які ефективно і надійно дають наближені відповіді на запитання неперервної математики. Це частина чисельних методів та лінійної алгебри.

Комп'ютери використовують арифметику з плаваючою комою деякої точності і не можуть точно представити ірраціональні числа, тому, коли комп'ютерний алгоритм застосовується до матричних даних, він може збільшити похибку між числом, що зберігається в комп'ютері, та точним результатом, який воно наближає. Числова лінійна алгебра використовує властивості векторів і матриць для розробки комп'ютерних алгоритмів, які мінімізують помилку, внесену комп'ютером, а також займається забезпеченням максимальної ефективності алгоритму.

Чисельна лінійна алгебра є фундаментальною частиною інженерних та обчислювальних наукових проблем, таких як обробка зображень і сигналів, телекомунікації, фінансова математика та добування даних.

Матричні методи особливо використовуються в методах скінченних різниць, методах скінченних елементів і моделюванні диференціальних рівнянь.

• Метод Гаусса
• Методи розв'язання СЛАР
• Метод найменших квадратів

...

• Basic Linear Algebra Subprograms (BLAS)
• LAPACK

...

• Гантмахер Ф. Р. Теорія матриць. — 2024. — 400+ с.(укр.)
• Гельфанд И. М. Лекции по линейной алгебре. — 5-е. — Москва : Наука, 1998. — 320 с. — ISBN 5791300158.(рос.)
• Ланкастер П.(інші мови). Теория матриц. — 2. — Москва : Наука, 1982. — 272 с.(рос.)
• Р.Хорн(інші мови), Ч.Джонсон(інші мови). Матричный анализ. — М: : Мир, 1989. — 653 с.(рос.)

п о р Лінійна алгебра
Основи	Скаляр Вектор Векторний простір Множення на скаляр Проєкція вектора Лінійний підпростір Лінійне відображення Лінійна проєкція Лінійно незалежні вектори Лінійна комбінація Базис Зміна базису Вектор-рядки та вектор-стовпці Простір рядків та простір стовпців Ядро Власні вектори та власні значення Лінійні рівняння
Матриці	Множення Мінор Ранг Транспонування Невироджена Перетворення Блочна Розклад Метод Гаусса Метод Крамера
Білінійна	Ортогональність Скалярний добуток Добуток Адамара Добуток Кронекера Зовнішній векторний добуток Процес Грама — Шмідта Спряжений простір Простір з внутрішнім добутком
Полілінійна	Визначник Векторна алгебра добуток потрійний добуток семивимірний добуток[en] Геометрична алгебра[en] Зовнішня алгебра Бівектори[en] Полівектор Тензор
Чисельна	Число з рухомою комою Числова стійкість Розріджена матриця MATLAB BLAS LAPACK NumPy Порівняння бібліотек лінійної алгебри[en] Порівняння програмного забезпечення чисельного аналізу[en]