Z検定
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方）出典検索?: "Z検定" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2015年5月)
この記事は英語版の対応するページを翻訳することにより充実させることができます。（2024年5月）翻訳前に重要な指示を読むには右にある[表示]をクリックしてください。
英語版記事を日本語へ機械翻訳したバージョン（Google翻訳）。
万が一翻訳の手がかりとして機械翻訳を用いた場合、翻訳者は必ず翻訳元原文を参照して機械翻訳の誤りを訂正し、正確な翻訳にしなければなりません。これが成されていない場合、記事は削除の方針G-3に基づき、削除される可能性があります。
信頼性が低いまたは低品質な文章を翻訳しないでください。もし可能ならば、文章を他言語版記事に示された文献で正しいかどうかを確認してください。
履歴継承を行うため、要約欄に翻訳元となった記事のページ名・版について記述する必要があります。記述方法については、Wikipedia:翻訳のガイドライン#要約欄への記入を参照ください。
翻訳後、((翻訳告知|en|Z-test|…))をノートに追加することもできます。
Wikipedia:翻訳のガイドラインに、より詳細な翻訳の手順・指針についての説明があります。
Z検定（Zけんてい）は、正規分布を用いる統計学的検定法で、標本の平均と母集団の平均とが統計学的にみて有意に異なるかどうかを検定する方法である。
Z検定を用いるにはいくつかの条件に適合しなければならない。最も重要なのは、Z検定は母集団の平均と標準偏差（母数）を用いるものであるから、これらがわかっていなければならない、ということである。標本は母集団から抽出された単純ランダム標本でなければならない。また母集団は正規分布に従うことがわかっていなければならない。ただし母集団が正規分布に従うかどうか判然としない場合でも、用いる標本のサイズが十分大きければ（一般に30から40以上ならば）よい。
Z検定は、標準テスト（全国の生徒に同じテストを行い、各学校の成績がその中でどのレベルにあるかを調べる）など、母集団が完全にわかっている場合に用いられる。しかし母集団の正しい標準偏差σを知るというのは一般には現実的でない。
母数を正確に知るのが不可能な場合には、スチューデントのt検定（t分布を用いるので母数を扱う必要がない）を用いるのが現実的である。
方法
[編集]まず次の数値が既知であるとする：
- σ（母集団の標準偏差）
- μ（母集団の平均）
- x （標本の平均）
- n （標本サイズ）
次のように平均の標準誤差（SE）を求める：
次にzスコアを次の式から求める：
このzスコアをZ数表（平均とzスコアの間の正規分布曲線の下の面積パーセントを数表にしたもの）と比較する。これにより、zの計算値が偶然の範囲内にあるか、それとも平均と大きく離れており偶然とは考えられないかが示される。
関連項目
[編集]| 標本調査 | |||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 記述統計学 |
| ||||||||||||||
| 推計統計学 |
| ||||||||||||||
| ベイズ統計学 |
| ||||||||||||||
| 相関 | |||||||||||||||
| モデル | |||||||||||||||
| 回帰 |
| ||||||||||||||
| 分類 |
| ||||||||||||||
| 教師なし学習 |
| ||||||||||||||
| 統計図表 | |||||||||||||||
| 生存時間分析 | |||||||||||||||
| 歴史 |
| ||||||||||||||
| 応用 | |||||||||||||||
| 出版物 |
| ||||||||||||||
| 全般 | |||||||||||||||
| その他 | |||||||||||||||
 カテゴリ | |||||||||||||||
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.
Cover photo is available under {{::mainImage.info.license.name || 'Unknown'}} license.
Cover photo is available under {{::mainImage.info.license.name || 'Unknown'}} license.
Credit:
(see original file).
