層化抽出法（そうかちゅうしゅつほう、英: stratified sampling）とは、統計学における母集団からの標本調査の手法のひとつ。

部分母集団が互いに大きく異なるとき、各部分母集団（層）毎にサンプルを抽出することに意味がある。層化(Stratification)とは、母集団を相対的に同質なグループに分けるプロセスであり、サンプリングの前に行われる。層は相互排他的である。すなわち母集団の要素はいずれか1つの層にのみ属する。層は集合的網羅的でもある。すなわち各要素は必ずいずれかの層に属する。各層からの抽出は無作為あるいは機械的に行われる。層化抽出法はしばしば標本誤差を減らし、サンプルの質を高める。単純な無作為抽出で得られる算術平均よりも変動の少ない加重平均を生成することができる。

以下のような戦略がある:

1. 比例割当: 母集団と各層の比率と比例する抽出数を各層に割り当てる。ある母集団で男性が60%、女性が40%だったとき、この比率に合わせて男性と女性の抽出数を決定する。
2. 最適割当: 母集団の各層をある変数の標準偏差で分ける。そして、分散の大きい層の抽出数を多くする。

層化抽出法を使った実例としてアメリカの政治世論調査がある。アメリカ合衆国の市民の多様性を反映するような調査結果を得るため、人種や宗教など様々な少数グループを含むようサンプルが抽出される必要がある。そのため層化抽出法による調査は単純無作為抽出法や系統的抽出法よりも民意を反映していると言われる。

同様に、ある地域の人口密度のばらつきが大きい場合、層化抽出法によって地域ごとの同等の正確さで推定することを保証できる。例えば、オンタリオ州は南北で人口密度に大きな差がある（南部が高密度）。このため単純に無作為抽出すると北部からは意味のある標本数が得られない可能性がある。最適割当による層化抽出法を使えば、北部の抽出率を高くするなどの手法が採れるだろう。

• 重要な部分母集団に集中し、無関係なものを無視できる。
• 推定の正確さを高めることができる。
• 効率が良い。
• 各層の仮説検定の検定力を同等にするために、サイズの異なる各層から同数のサンプルを抽出するなどの手法もある。

• 適切な層化変数（層を分ける基準）を選びづらい場合がある。
• サブグループ内が同質といえない場合、有益でない。
• コストがかかる可能性がある。
• 母集団に関する正確な情報を必要とし、さもなくば偏りを生じる。

一般に各層のサンプル数は層のサイズに比例して設定される。これを比例割当と呼ぶ。ある会社の従業員が以下のような構成になっていたとしよう。

• 男性正社員: 90人
• 男性パート従業員: 18人
• 女性正社員: 9人
• 女性パート従業員: 63人
• 合計: 180人

ここで、上記の分類を層とし、40人の従業員のサンプルをとるよう依頼されたとする。

まず、全従業員数(180)から各層のパーセンテージを計算する。

• 男性正社員比率 = ( 90 / 180 ) x 100 = 0.5 x 100 = 50%
• 男性パート社員比率 = ( 18 / 180 ) x100 = 0.1 x 100 = 10%
• 女性正社員比率 = (9 / 180 ) x 100 = 0.05 x 100 = 5%
• 女性パート社員比率 = (63/180)x100 = 0.35 x 100 = 35%

これにより40人のサンプルの各層への割り当ては

• 50% は男性正社員
• 10% は男性パート社員
• 5% は女性正社員
• 35% は女性パート社員

となる。従って、以下のような人数となる。

• 40人の 50% は 20人
• 40人の 10% は 4人
• 40人の 5% は 2人
• 40人の 35% は 14人

層によっては他よりも変動性が大きい場合がある。そのような層からは多くのサンプルを抽出すべきである。

• 世論調査

表 話 編 歴 統計学
標本調査	標本 母集団 無作為抽出 層化抽出法
記述統計学	連続データ 位置 平均 算術 幾何 調和 中央値 分位数 順序統計量 最頻値 階級値 分散 範囲 偏差 偏差値 標準偏差 標準誤差 変動係数 決定係数 相関係数 自己相関 共分散 自己共分散 分散共分散行列 百分率 統計的ばらつき モーメント 分散 歪度 尖度 カテゴリデータ 頻度 分割表
推計統計学	仮説検定 パラメトリック t検定 ウェルチのt検定 F検定 Z検定 二項検定 ジャック–ベラ検定 シャピロ–ウィルク検定 分散分析 共分散分析 ノンパラメトリック ウィルコクソンの符号順位検定 マン・ホイットニーのU検定 カイ二乗検定 イェイツのカイ二乗検定 累積カイ二乗検定 フィッシャーの正確確率検定 尤度比検定 G検定 アンダーソン–ダーリング検定 コルモゴロフ–スミルノフ検定 カイパー検定 マンテル検定 コクラン・マンテル・ヘンツェルの統計量 その他 帰無仮説 対立仮説 有意 棄却 区間推定 信頼区間 予測区間 モデル選択基準 AIC BIC WAIC MDL その他 偏り 偏りと分散 過剰適合 推定量 点推定 最尤推定 尤度関数 尤度方程式 最小距離推定 メタアナリシス ブートストラップ法
ベイズ統計学	確率 主観確率 ベイズ確率 事前確率 事後確率 最大事後確率 その他 ベイズ推定 ベイズ因子
相関	交絡変数 ピアソンの積率相関係数 順位相関（スピアマンの順位相関係数・ケンドールの順位相関係数）
モデル	一般線形モデル 一般化線形モデル 混合モデル 一般化線形混合モデル
回帰	線形 リッジ回帰 ラッソ回帰 エラスティックネット 非線形 k近傍法 回帰木 ランダムフォレスト ニューラルネットワーク サポートベクター回帰 射影追跡回帰 時系列 自己回帰モデル 自己回帰移動平均モデル ARCHモデル 対移動平均比率法 トレンド定常 傾向推定 共和分 構造変化
分類	線形 線形判別分析 ロジスティック回帰 単純ベイズ分類器 単純パーセプトロン 線形サポートベクターマシン 二次 二次判別分析 非線形 k近傍法 決定木 ランダムフォレスト ニューラルネットワーク サポートベクターマシン ベイジアンネットワーク 隠れマルコフモデル その他 二項分類 多クラス分類 第一種過誤と第二種過誤
教師なし学習	クラスタリング k平均法（k-means++法） DBSCAN 密度推定（英語版） カーネル密度推定（カーネル） その他 主成分分析 独立成分分析 自己組織化写像
統計図表	棒グラフ バイプロット（英語版） 箱ひげ図 管理図 フォレストプロット ヒストグラム 円グラフ Q-Qプロット ランチャート 散布図 幹葉図 バイオリン図 ドットプロット ヒートマップ 階級区分図
生存時間分析	生存時間関数 カプラン＝マイヤー推定量 ログランク検定 故障率 比例ハザードモデル
歴史	統計学の創始者 確率論と統計学の歩み
応用	社会統計学 疫学 生物統計学 系統学 統計力学 計量経済学 機械学習 実験計画法
出版物	統計学に関する学術誌一覧 重要な出版物
全般	統計 頻度主義統計学 統計学および機械学習の評価指標
その他	方向統計学 S言語 R言語 統計検定 社会調査士 JDLA Deep Learning For GENERAL JDLA Deep Learning for ENGINEER 実用数学技能検定 品質管理検定
カテゴリ