317

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命名
小写	三百一十七
大写	参佰壹拾柒
序数词	第三百一十七 three hundred and seventeenth
识别
种类	整数
性质
素数	第66个
素因数分解	（素数）
表示方式
值	317
算筹
希腊数字	ΤΙΖ´
罗马数字	CCCXVII
泰文数字	๓๑๗
孟加拉数字	৩১৭
印度数字	३१७
摩尔斯电码	· · · − − · − − − − − − · · ·
高棉数字	៣១៧
二进制	100111101(2)
三进制	102202(3)
四进制	10331(4)
五进制	2232(5)
八进制	475(8)
十二进制	225(12)
十六进制	13D(16)
查 论 编

317是自然数，介于316和318之间。

数学性质

• 第66个素数。前一个为313、下一个为331。
  • 艾森斯坦素数
  • 十进制下，既是可右截短素数，也是可左截短素数^[1]
  • 陈素数
  • 奇素数
  • 孤立素数（OEIS数列A007510）
  • 可删素数（OEIS数列A080608）
  • 危险素数（OEIS数列A059456）
  • 邪恶素数（OEIS数列A027699）
  • 几何弱素数（OEIS数列A068828）
  • 317是由${\displaystyle 2x^{2}+13y^{2))$所产生的素数（OEIS数列A107132）
  • 毕达哥拉斯素数
  • 317是满足3n-1的素数（OEIS数列A003627）
  • 此数字虽然是自然素数，但不是高斯素数。前一个有此性质的自然素数是313、下一个是337。（OEIS数列A002313）

  其第一象限之高斯素数的整数分解为${\displaystyle \left(14+11i\right)\times \left(14-11i\right)}$。

• 十进制的等数位数。
• 由1构成的循环单位中，317个位的数是素数。^[2]
• 严格非回文数
• 317是循环单位111......111（连续79个1，其中79是素数）的最小的素因数。^[2]

天文领域

• 鲸鱼座81b是一颗距离地球317光年、位于鲸鱼座的系外行星。
• 小行星317是小行星带的小行星

交通领域

• 317国道
• 东京都道317号环状六号线
• 武汉公交317路

其他领域

• 西元317年
• 西元前317年
• 郏姓是在《百家姓》中排第317位的中文姓氏。

参考文献

1. ^ 孙文先编译. 《神祕有趣的數學》. 九章出版. 1993年: 第50页. ISBN 957-603-048-X. 
2. ^ ^{2.0 2.1} Integer factorization calculator. Alpertron ECM (Elliptic Curve Method). [2020-04-17]. （原始内容存档于2020-04-26）.