体积摩尔浓度（英语：molarity，通常以大写M表示）是化学的一种通用浓度单位，体积摩尔浓度${\displaystyle c_{i))$^{[注 1]}定义为指构成溶液的某组分${\displaystyle i}$的物质的量${\displaystyle n_{i))$除以溶液的体积${\displaystyle V}$^{[1][注 2]}：

${\displaystyle c_{i}={\frac {n_{i)){V))}$。

在大多数情况下，体积摩尔浓度指溶质的体积摩尔浓度，即溶质的物质的量除以溶液的体积。

单位

国际单位制中，体积摩尔浓度的单位是mol/m³。但是mol/L是更为常用的单位。1mol/L的体积摩尔浓度也能写作1 molar或1M。

1 mol/L = 1 mol/dm³ = 1 mol dm⁻³ = 1 M = 1000 mol/m³

国际单位制前缀常用于表示体积摩尔浓度。以下表格中列出了常用单位：

相关换算

数量换算

体积摩尔浓度换算为数量浓度${\displaystyle C_{i))$:

${\displaystyle C_{i}=c_{i}\cdot N_{\rm {A))}$

${\displaystyle N_{\rm {A))}$为阿伏伽德罗常数，约为6.022×10²³ mol⁻¹

质量换算

体积摩尔浓度换算为质量浓度${\displaystyle \rho _{i))$，

${\displaystyle \rho _{i}=c_{i}\cdot M_{i))$

${\displaystyle M_{i))$为溶质${\displaystyle i}$的摩尔质量。

摩尔分数

体积摩尔浓度换算为摩尔分数${\displaystyle x_{i))$：

${\displaystyle x_{i}=c_{i}\cdot {\overline {M))/\rho }$

${\displaystyle {\overline {M))}$是溶液的平均摩尔质量，${\displaystyle \rho }$是溶液的密度。

质量分数

与质量分数${\displaystyle w_{i))$的换算：

${\displaystyle w_{i}=c_{i}\cdot M_{i}/\rho }$

重量摩尔浓度

体积摩尔浓度与重量摩尔浓度（对于仅有一种溶质的体系）的换算：

${\displaystyle b_{1}={\frac {c_{1)){\rho -c_{1}\cdot M_{1))}\,}$

溶质用下标1表示。

对于由多种溶种构成的溶液，相关换算为：

${\displaystyle b_{i}={\frac {c_{i)){\rho -\sum c_{i}\cdot M_{i))}\,}$

性质

体积摩尔浓度的总和 - 归一化关系

体积摩尔浓度加和后得到的是总体积摩尔浓度，也就是混合物的密度除以混合物的平均摩尔质量${\displaystyle {\overline {M))}$，或用另一个名称表示就是混合物摩尔体积${\displaystyle V_{m))$的倒数。

${\displaystyle \sum c_{i}=\rho \sum x_{i}/{\overline {M))=\rho /{\overline {M))=n\rho /m=n/V=1/V_{m))$

体积摩尔浓度和偏摩尔体积的乘积

由偏摩尔量的加和关系有

${\displaystyle V=\sum _{i}n_{i}{\bar {V_{i))))$^[3]

两边同时除以${\displaystyle V}$

${\displaystyle \sum _{i}c_{i}{\bar {V_{i))}=1}$，这样如果各组分的体积摩尔浓度已知，又得知${\displaystyle n_{i-1))$种物质的偏摩尔体积，可求得剩余组分的偏摩尔体积。

对体积的依赖性

体积摩尔浓度取决于溶液的体积。由于热膨胀会使溶液的体积发生变化，所以同一溶液的体积摩尔浓度在不同温度下会发生变化。

举例

例1：当11.6克氯化钠溶于100g水形成溶液后，溶液的质量浓度${\displaystyle \rho }$(NaCl)为：

${\displaystyle \rho _{\text{NaCl))={\frac {11.6{\text{g))}{11.6{\text{g))+100{\text{g))))=0.10411.6{\text{g/g))=10.4\%}$

溶液密度为1.07g/mL，那么它的体积为：

${\displaystyle V={\frac {11.6{\text{g))+100{\text{g))}{1.07{\text{g/mL))))=104.3{\text{mL))}$

因此氯化钠溶液的体积摩尔浓度为：

${\displaystyle c_{\text{NaCl))={\frac {\frac {11.6{\text{g))}{58{\text{g/mol)))){104.3{\text{mL))))=0.00192{\text{mol/mL))=1.92{\text{mol/L))}$

这里氯化钠的摩尔质量为58g/mol。

例2：化学中一个典型的任务是配制100mL (=0.1 L) 2mol/L的NaCl水溶液，所需氯化钠的质量为：

${\displaystyle m_{\text{NaCl))=2{\text{mol/L))\times 0.1{\text{L))\times 58.5{\text{g/mol))=11.7{\text{g))}$

为配制这种溶液，需将11.6g氯化钠用少量的水溶解后加入容量瓶中，接着再向容量瓶中加水直至总体积达到100mL。

例3：水的密度约为1000g/L，它的摩尔质量为18.02g/mol(${\displaystyle {\frac {1}{18.02))=0.055}$mol/g)。因此水的体积摩尔浓度为：

${\displaystyle c_((\text{H))_{2}{\text{O))}={\frac {1000{\text{g/L))}{18.02{\text{g/mol))))=55.5{\text{mol/L))}$

参见

• 摩尔数
• 浓度
• 重量摩尔浓度

注释

参考资料