Простір (математика)
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Про́стором у математиці називають множину, елементи якої (часто звані точками) пов'язані відношеннями, подібними до звичайних зв'язків у евклідовому просторі (наприклад, можна визначити відстань між точками, рівність фігур тощо). Просторові структури є середовищем, у якому будують інші форми і конструкції; наприклад, у евклідовій геометрії вивчають властивості плоских або просторових фігур.
Розвиток поняття простору почався в XIX столітті, коли Понселе створив геометрію проєктивного простору, а Бояї та Лобачевський — неевклідову геометрію[1]. В середині XIX століття з'явилося поняття багатовимірного ріманового простору (1854); Ріман також першим почав досліджувати нескінченновимірний простір функцій[2].
Сучасна математика розглядає різноманітні узагальнені простори н априклад, комплексний проєктивний простір у геометрії, лінійний простір у лінійній алгебрі, простір подій у теорії ймовірностей, фазовий простір фізичної системи. Точками (елементами) цих просторів можуть бути геометричні фігури, функції, стани фізичної системи тощо.
- Афінний простір
- Банахів простір
- Векторний простір
- Гільбертів простір
- Евклідів простір
- Ймовірнісний простір
- Лінійний простір
- Метричний простір
- Нормований простір
- Простір з мірою
- Простір Мінковського
- Ріманів простір
- Топологічний простір
- ↑ Бурбаки, 1963, с. 128—131.
- ↑ Бурбаки, 1963, с. 140.
- Бурбакі Н. Загальна топологія: Основні структури. — 3-е. — М. : Наука, 1968. — С. 276. — (Елементи математики)(рос.)
- Бурбаки Н. Архитектура математики. Очерки по истории математики. — М. : Иностранная литература, 1963. — 292 с.
 | |
|---|---|
| Словники та енциклопедії | |
| Нормативний контроль |
| Вимірні простори |  | |
|---|---|---|
| Інші розмірності |
| |
| Політопи і форми | ||
| Розмірності за числом | ||
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.
