Ортоцентрический тетраэдр
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Ортоцентрический тетраэдр — тетраэдр, все высоты которого, опущенные из вершин на противоположные грани, пересекаются в одной точке.
Другие определения ортоцентрического тетраэдра, равносильные друг другу
[править | править код]- Основания высот тетраэдра являются ортоцентрами граней.
- Каждые два противоположных ребра тетраэдра перпендикулярны.
- Бимедианы (отрезки, соединяющие середины противоположных ребер) равны.
- Суммы квадратов противоположных ребер равны.
- Произведения косинусов противоположных двугранных углов равны.
- Сумма квадратов площадей граней вчетверо меньше суммы квадратов произведений противоположных ребер.
- Грани описанного около ортоцентрического тетраэдра параллелепипеда — ромбы.
Использованная литература
[править | править код]- В.Александров. Вращающееся кольцо тетраэдров «Квант», № 5, 2001 г. С.31.
- В. Э. МАТИЗЕН, В. Н. ДУБРОВСКИЙ. Из геометрии тетраэдра «Квант», № 9, 1988 г. С.66.
- В. В. Прасолов, И. Ф. Шарыгин Задачи по стереометрии. М.: Наука, 1989. 288 с ISBN 5-02-013921-1; Тираж 163000 экз. Серия Библиотека математического кружка, выпуск 19.
Для улучшения этой статьи по математике желательно:
Добавить иллюстрации.Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).После исправления проблемы исключите её из списка. Удалите шаблон, если устранены все недостатки.
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.
Cover photo is available under {{::mainImage.info.license.name || 'Unknown'}} license.
Cover photo is available under {{::mainImage.info.license.name || 'Unknown'}} license.
Credit:
(see original file).
