For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for 原子論理式.

原子論理式

この記事は英語版の対応するページを翻訳することにより充実させることができます。(2024年4月)翻訳前に重要な指示を読むには右にある[表示]をクリックしてください。 英語版記事を日本語へ機械翻訳したバージョン(Google翻訳)。 万が一翻訳の手がかりとして機械翻訳を用いた場合、翻訳者は必ず翻訳元原文を参照して機械翻訳の誤りを訂正し、正確な翻訳にしなければなりません。これが成されていない場合、記事は削除の方針G-3に基づき、削除される可能性があります。 信頼性が低いまたは低品質な文章を翻訳しないでください。もし可能ならば、文章を他言語版記事に示された文献で正しいかどうかを確認してください。 履歴継承を行うため、要約欄に翻訳元となった記事のページ名・版について記述する必要があります。記述方法については、Wikipedia:翻訳のガイドライン#要約欄への記入を参照ください。 翻訳後、((翻訳告知|en|Atomic formula|…))をノートに追加することもできます。 Wikipedia:翻訳のガイドラインに、より詳細な翻訳の手順・指針についての説明があります。

原子論理式げんしろんりしき、: atomic formula)または素論理式(そろんりしき)は、それを構成する部分論理式を持たない論理式である。何をもって原子論理式とするかは論理体系による。たとえば命題論理における原子論理式は命題変数である。

原子論理式は論理システムにおける最も単純な論理式である。論理式はまず全ての原子論理式を示し、次に論理式から論理式を形成するルールを与えるという帰納的な方法によって定義される(再帰的定義)。複数の原子論理式から構成される論理式を複合論理式[1]という。

例として命題論理に関する論理式の定義を示す

  1. 任意の命題変数 p は論理式(かつ原子論理式)である
  2. 任意の論理式 A が与えられたとき、その否定A は論理式である
  3. 任意の論理式 AB が与えられたとき、連言 A ∧ B ("A かつ[2] B ") は論理式である
  4. 任意の論理式 AB が与えられたとき、選言 A ∨ B ("A または[3] B ")は論理式である
  5. 任意の論理式 AB が与えられたとき、含意 A ⇒ B ("A ならば[4] B ")は論理式である

脚注

[編集]
  1. ^ : compound formula
  2. ^ : and
  3. ^ : or
  4. ^ : implies
{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
原子論理式
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.

X

Get ready for Wikiwand 2.0 🎉! the new version arrives on September 1st! Don't want to wait?