Huszonkétszögszámok
A huszonkétszögszámok a figurális számokon belül a sokszögszámok közé tartoznak. Az n-edik huszonkétszögszám, Hn a közös csúcsból rajzolt, legfeljebb n pont oldalhosszúságú szabályos huszonkétszögek körvonalai egymástól különböző pontjainak száma.
Az n-edik huszonkétszögszám általánosan a következő képlettel adható meg:
- .
Az első néhány huszonkétszögszám:
- 1, 22, 63, 124, 205, 306, 427, 568, 729, 910, 1111, 1332, 1573, 1834, 2115, 2416, 2737, 3078, 3439, 3820, 4221, 4642, 5083, 5544, 6025, 6526, 7047, 7588, 8149, 8730, 9331, 9952, 10593, 11254, 11935, 12636, 13357, 14098, 14859, … (A051874 sorozat az OEIS-ben)
Párosság
[szerkesztés]A huszonkétszögszámok párossága váltakozik.
Tesztelés huszonkétszögszámokra
[szerkesztés]Az n-edik huszonkétszögszám, képletét n-re megoldva a következő képletet kapjuk:
Tetszőleges x szám huszonkétszögszám mivolta tesztelhető a fenti képletbe való behelyettesítéssel. Ha n egész számra jön ki, akkor x az n-edik huszonkétszögszám. Ha n nem egész szám, akkor x nem huszonkétszögszám.
Ez egyben tekinthető x huszonkétszöggyöke kiszámításának is.
Kapcsolódó szócikkek
[szerkesztés]- Középpontos huszonkétszögszámok
Jegyzetek
[szerkesztés]
Természetes számok osztályozása | |||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Hatványok és kap- csolódó számok |
| ||||||||||||||||||||
a × 2b ± 1 alakú számok | |||||||||||||||||||||
Egyéb polinomikus számok | |||||||||||||||||||||
Rekurzívan meg- adott számok | |||||||||||||||||||||
Más számok meg- határozott halmazával rendelkező számok |
| ||||||||||||||||||||
Specifikus össze- gekkel kifejez- hető számok |
| ||||||||||||||||||||
Szitával generált számok | |||||||||||||||||||||
Kódokkal kapcsolatos |
| ||||||||||||||||||||
Figurális számok |
| ||||||||||||||||||||
Álprímek |
| ||||||||||||||||||||
Kombinatorikus számok | |||||||||||||||||||||
Számelméleti függvények |
| ||||||||||||||||||||
Egyéb kongruenciák | |||||||||||||||||||||
Egyéb prím- tényezővel vagy osztóval kapcso- latos számok |
| ||||||||||||||||||||
Szórakoztató matematika |
|
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.