Luettelo matemaattisista merkeistä
Wikipediasta
Seuraavassa taulukossa on matematiikassa usein käytettyjä symboleja.
Matematiikan perussymbolit
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Symboli | Nimi | Selitys | Esimerkkejä |
---|---|---|---|
Luetaan | |||
Kategoria | |||
=
|
yhtäsuuruus | x = y tarkoittaa, että x ja y esittävät samaa asiaa tai arvoa. | 1 + 1 = 2 |
on yhtä suuri kuin | |||
kaikkialla | |||
≠
<> != |
erisuuruus | x ≠ y tarkoittaa, että x ja y eivät esitä samaa asiaa tai arvoa. (Symboleita != ja <> käytetään lähinnä tietojenkäsittelytieteessä.) |
1 ≠ 2 |
ei ole yhtä suuri kuin, on eri suuri kuin | |||
kaikkialla | |||
<
> ≪ ≫ |
aito epäyhtälö | x < y tarkoittaa, että x on pienempi kuin y. x > y tarkoittaa, että x on suurempi kuin y. x ≪ y tarkoittaa, että x on paljon pienempi kuin y. x ≫ y tarkoittaa, että x on paljon suurempi kuin y. |
3 < 4 5 > 4 0,003 ≪ 1000000 |
on pienempi kuin, on suurempi kuin, on paljon pienempi kuin, on paljon suurempi kuin | |||
järjestysteoria | |||
≤
≥ |
epäyhtälö | x ≤ y tarkoittaa, että x on pienempi tai yhtä suuri kuin y. x ≥ y tarkoittaa, että x on suurempi tai yhtä suuri kuin y. |
3 ≤ 4 ja 5 ≤ 5 5 ≥ 4 ja 5 ≥ 5 |
on pienempi tai yhtä suuri kuin, on suurempi tai yhtä suuri kuin | |||
järjestysteoria | |||
∝
|
verrannollisuus | y ∝ x tarkoittaa, että y = kx jollakin vakiolla k. | jos y = 2x, on y ∝ x |
on verrannollinen | |||
kaikkialla | |||
+
|
yhteenlasku | 4 + 6 tarkoittaa lukujen 4 ja 6 summaa. | 2 + 7 = 9 |
plus | |||
aritmetiikka | |||
erillinen yhdiste | A1 + A2 tarkoittaa joukkojen A1 ja A2 erillistä yhdistettä. | A1 = {1, 2, 3, 4} ∧ A2 = {2, 4, 5, 7} ⇒ A1 + A2 = {(1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (2,2), (4,2), (5,2), (7,2)} | |
joukkojen ... ja ... erillinen yhdiste | |||
joukko-oppi | |||
−
|
vähennyslasku | 9 − 4 tarkoittaa 4 vähenettynä luvusta 9. | 8 − 3 = 5 |
miinus | |||
aritmetiikka | |||
negatiivinen etumerkki | −3 tarkoittaa luvun 3 vastalukua. | −(−5) = 5 | |
vastaluku ; miinus | |||
aritmetiikka | |||
joukko-opillinen komplementti | A − B tarkoittaa niitä A:n alkioita, jotka eivät kuulu joukkoon B. | {1,2,4} − {1,3,4} = {2} | |
miinus. | |||
joukko-oppi | |||
×
|
kertolasku | 3 × 4 tarkoittaa lukujen 3 ja 4 tuloa. | 7 × 8 = 56 |
kertaa | |||
aritmetiikka | |||
karteesinen tulo | X×Y tarkoittaa kaikkia järjestettyjen parien joukkoa, joiden ensimmäinen alkio kuuluu X:ään ja toinen Y:hyn. | {1,2} × {3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)} | |
Joukkojen ... ja ... karteesinen tulo; joukkojen ... ja ... suora tulo | |||
joukko-oppi | |||
ristitulo | u × v tarkoittaa vektorien u ja v ristituloa. | (1,2,5) × (3,4,−1) = (−22, 16, − 2) | |
risti | |||
vektorilaskenta | |||
·
|
kertolasku | 3 · 4 tarkoittaa lukujen 3 ja 4 tuloa. | 7 · 8 = 56 |
kertaa | |||
aritmetiikka | |||
pistetulo | u · v tarkoittaa vektorien u ja v pistetulos | (1,2,5) · (3,4,−1) = 6 | |
piste | |||
vektorilaskenta | |||
÷
⁄ |
jakolasku | 6 ÷ 3 tai 6 ⁄ 3 tarkoittaa 6 jaettuna 3:lla | 2 ÷ 4 = 0,5 12 ⁄ 4 = 3 |
jaettuna | |||
aritmetiikka | |||
±
|
plus-miinus | 6 ± 3 tarkoittaa sekä 6 + 3 että 6 - 3. | yhtälöllä x = 5 ± √4, on kaksi ratkaisua, x = 7 tai x = 3. |
plus tai miinus | |||
aritmetiikka | |||
plus-miinus | 10 ± 2 tai yhtäpitävästi 10 ± 20% tarkoittaa väliä 10 − 2=8:sta 10 + 2=12:een. | Jos a = 100 ± 1 mm, on a ≥ 99 mm ja ≤ 101 mm. | |
plus tai miinus | |||
mittaus | |||
∓
|
miinus-plus | 6 ± (3 ∓ 5) tarkoittaa sekä 6 + (3 - 5) että 6 - (3 + 5). | cos(x ± y) = cos(x) cos(y) ∓ sin(x) sin(y). |
miinus tai plus | |||
aritmetiikka | |||
√
|
neliöjuuri | √x tarkoittaa epänegatiivista lukua, jonka neliö on x. | √4 = 2 |
neliöjuuren päähaara, neliöjuuri | |||
reaaliluvut | |||
kompleksinen neliöjuuri | jos z = r exp(iφ) esitetään napakoordinaateissa, missä -π < φ ≤ π, on √z = √r exp(i φ/2). | √(-1) = i | |
kompleksinen neliöjuuri … neliöjuuri | |||
kompleksiluvut | |||
|…|
|
itseisarvo | |x| tarkoittaa reaaliakselilla tai kompleksitasolla lukujen x ja 0 välistä etäisyyttä. | |3| = 3 |–5| = |5| | i | = 1 | 3 + 4i | = 5 |
itseisarvo | |||
luvut | |||
Euklidinen etäisyys | |x – y| tarkoittaa x:n ja y:n euklidista etäisyyttä. | Jos x = (1,1) ja y = (4,5), |x – y| = √([1–4]2 + [1–5]2) = 5 | |
euklidinen etäisyys, euklidinen normi | |||
geometria | |||
Determinantti | |A| tarkoittaa neliömatriisin A determinanttia | ||
determinantti | |||
Matriisilaskenta | |||
|
|
jakaa | Yksi pystysuora viiva tarkoittaa tasan jakamista. a|b tarkoittaa, että a jakaa b:n. |
Koska 15 = 3×5, on voimassa 3|15 ja 5|15. |
jakaa | |||
lukuteoria | |||
!
|
kertoma | n ! on tulo 1 × 2× ... × n. | 4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24 |
kertoma | |||
kombinatoriikka | |||
T
|
transpoosi | Vaihtaa rivit ja sarakkeet keskenään | |
transpoosi | |||
matriisilaskenta | |||
~
|
todennäköisyysjakaumat | X ~ D, tarkoittaa satunnaismuuttujan X jakauma on D. | X ~ N(0,1), on standardinormaalijakauma |
on jakauma | |||
tilastotiede | |||
Riviekvivalenssi | A~B tarkoittaa, että B voidaan saada A:stä alkeisrivitoimituksella. | ||
on riviekvivalentti | |||
Matriisilaskenta | |||
⇒
→ ⊃ |
implikaatio | A ⇒ B tarkoittaa, että jos A on tosi, on myös B tosi. Jos A on epätosi, B:stä ei voida sanoa tämän perusteella mitään. → voi tarkoittaa samaa kuin ⇒ tai sillä voi olla kohdassa funktio selitetty merkitys. ⊃ voi tarkoittaa samaa kuin ⇒, tai se voi tarkoittaa yläluokkaa. |
x = 2 ⇒ x2 = 4 on totta, mutta x2 = 4 ⇒ x = 2 on epätotta, koska x voi olla myös −2. |
seuraa; jos … niin | |||
propositionaalilogiikka, Heytingin algebra | |||
⇔
↔ |
ekvivalenssi | A ⇔ B tarkoittaa, että A on tosi jos ja vain jos B on tosi | x + 5 = y +2 ⇔ x + 3 = y |
jos ja vain jos, joss | |||
propositionaalilogiikka | |||
¬
˜ |
looginen negaatio | Väite ¬A on tosi jos ja vain jos A on epätosi. |
¬(¬A) ⇔ A x ≠ y ⇔ ¬(x = y) |
ei | |||
propositiologiikka | |||
∧
|
looginen konjuktio tai kohtaa lattiisissa | Väite A ∧ B on totta jos A ja B ovat molemmat totta. Muutoin A ∧ B on epätosi. Funktioille A(x) ja B(x), A(x) ∧ B(x) tarkoittaa min(A(x), B(x)). |
n < 4 ∧ n >2 ⇔ n = 3 kun n on luonnollinen luku. |
ja; min | |||
propositiologiikka, lattiisiteoria | |||
potenssi | 6^4 tarkoittaa 6 potenssiin 4 | 6 ^ 4 = 1296 | |
∨
|
looginen disjunktio tai yhdiste lattiisissa | Väite A ∨ B on totta jos ainakin toinen A tai B on totta, epätotta jos molemmat epätosia. Funktioille A(x) ja B(x), A(x) ∨ B(x) tarkoittaa max(A(x), B(x)). |
n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3 kun n on luonnollinen luku. |
tai; max | |||
propositiologiikka, lattiisiteoria | |||
⊕ ⊻ |
eksklusiivinen tai | Väite A ⊕ B on tosi kun joko A tai B, mutta ei molemmat, ovat tosia. A ⊻ B tarkoittaa samaa asiaa. | (¬A) ⊕ A on aina tosi, A ⊕ A on aina epätosi. |
xor | |||
propositionaalilogiikka, Boolen algebra | |||
suora summa | Suora summa on tapa yhdistää useita objekteja yhdeksi yleiseksi objektiksi. Suoran summan merkintä on ⊕, merkintää ⊻ käytetään vain logiikassa. |
Vektoriavaruuksille U, V ja W pätee: U = V ⊕ W ⇔ (U = V + W) ∧ (V ∩ W = ∅) | |
suora summa | |||
abstrakti algebra | |||
∀
|
universaalikvanttori | ∀ x: P(x) tarkoittaa, että P(x) on voimassa kaikilla x. | ∀ n ∈ ℕ: n2 ≥ n. |
kaikilla, jokaisella | |||
predikaattilogiikka | |||
∃
|
olemassaolokvanttori | ∃ x: P(x) tarkoittaa, että on olemassa ainakin yksi x jolle P(x) on tosi. | ∃ n ∈ ℕ: n on parillinen. |
on olemassa | |||
predikaattilogiikka | |||
∃!
|
yksikäsitteisyyskvanttori | ∃! x: P(x) tarkoittaa, että on olemassa täsmälleen yksi x jolle P(x) on tosi. | ∃! n ∈ ℕ: n + 5 = 2n. |
on olemassa täsmälleen yksi | |||
predikaattilogiikka | |||
:=
≡ :⇔ |
määritelmä | x := y tai x ≡ y tarkoittaa, että x on määritelmän mukaan y (jotkut käyttävät merkkiä ≡ kongruenssi). P :⇔ Q tarkoittaa, että P on määritelmän mukaan loogisesti ekvivalentti Q:n kanssa. |
cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x)) A xor B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B) |
on määritelmän mukaan | |||
kaikkialla | |||
≅
|
yhtenevä | △ABC ≅ △DEF tarkoittaa, että kolmio ABC on yhtenevä kolmion DEF kanssa. | |
on yhtenevä | |||
geometria | |||
≡
|
kongruenssirelaatio | a ≡ b (mod n) tarkoittaa, että a − b on jaollinen n:llä () | 13 ≡ 3 (mod 5) |
... on kongruentti ... modulo ... | |||
modulaariaritmetiikka | |||
{ , }
|
joukkosulkeet | {a,b,c} tarkoittaa joukkoa, jonka alkiot ovat a, b ja c. | ℕ = { 1, 2, 3, …} |
joukko … | |||
joukko-oppi | |||
{ : }
{ | } |
joukko ja ehto mitkä alkiot kuuluvat joukkoon | {x : P(x)} tarkoittaa niitä x joille P(x) on tosi. {x | P(x)} on sama kuin{x : P(x)}. | {n ∈ ℕ : n2 < 20} = { 1, 2, 3, 4} |
joukko … jolle | |||
joukko-oppi | |||
∅ { } |
tyhjä joukko | ∅ tarkoittaa joukkoa, jossa ei ole yhtään alkiota. { } tarkoittaa samaa. | {n ∈ ℕ : 1 < n2 < 4} = ∅ |
tyhjä joukko | |||
joukko-oppi | |||
∈
∉ |
joukkoon kuuluvuus relaatio | a ∈ S tarkoittaa, että a on S:n alkio S; a ∉ S tarkoittaa, että a ei kuulu S:ään. | (1/2)−1 ∈ ℕ 2−1 ∉ ℕ |
kuuluu joukkoon, ei kuulu joukkoon | |||
kaikkialla, joukko-oppi | |||
⊆
⊂ |
osajoukko | (subset) A ⊆ B tarkoittaa, että jokainen A:n alkio on myös B:n alkio. (aito osajoukko) A ⊂ B tarkoittaa A ⊆ B mutta A ≠ B. (Jotkut matemaatikot eivät tee eroa symbolien ⊂ ja ⊆ välillä.) |
(A ∩ B) ⊆ A ℕ ⊂ ℚ ℚ ⊂ ℝ |
on osajoukko | |||
joukko-oppi | |||
⊇
⊃ |
yläjoukko | A ⊇ B tarkoittaa, että jokainen B:n alkio on myös A:n alkio. A ⊃ B tarkoittaa, että A ⊇ B mutta A ≠ B. (Jotkut matemaatikot eivät tee eroa symbolien ⊃ ja ⊇ välillä.) |
(A ∪ B) ⊇ B ℝ ⊃ ℚ |
on yläjoukko | |||
joukko-oppi | |||
∪
|
joukko-opillinen yhdiste | eksklusiivinen A ∪ B tarkoittaa joukkoa, joka sisältää kaikki A:n alkiot tai kaikki B:n alkiot, mutta ei molempia. "A tai B, mutta ei molempia." inklusiivinen A ∪ B tarkoittaa joukkoa, joka sisältää kaikki A:n alkiot, kaikki B:n alkiot tai kaikki molempien joukkojen alkiot. "A tai B tai molemmat". |
A ⊆ B ⇔ (A ∪ B) = B (inclusive) |
joukkojen … ja … yhdiste | |||
joukko-oppi | |||
∩
|
joukko-opillinen leikkaus | A ∩ B koostuu niistä alkioista, jotka sisältyvät sekä A:han että B:hen. | {x ∈ ℝ : x2 = 1} ∩ ℕ = {1} |
leikkaa | |||
joukko-oppi | |||
symmetrinen erotus | tarkoittaa joukkoa, jonka kukin alkio kuuluu täsmälleen toiseen joukoista A ja B. | {1,5,6,8} {2,5,8} = {1,2,6} | |
symmetrinen erotus | |||
joukko-oppi | |||
∖
|
joukko-opillinen komplementti | A ∖ B tarkoittaa joukkoa, joka koostuu niistä A:n alkioista, jotka eivät kuulu B:hen. | {1,2,3,4} ∖ {3,4,5,6} = {1,2} |
miinus | |||
joukko-oppi | |||
( )
|
funktion parametrit | f(x) tarkoittaa funktion f arvoa kohdassa x. | Jos f(x) := x2, on f(3) = 32 = 9. |
joukko-oppi | |||
Laskujärjestyksen muuttaminen | Sulkeet lasketaan järjestyksessä sisimmästä uloinpaan. | (8/4)/2 = 2/2 = 1, but 8/(4/2) = 8/2 = 4. | |
sulkeet | |||
kaikkialla | |||
f:X→Y
|
funktionuoli | f: X → Y tarkoittaa funktiota f, joka kuvaa joukon X joukolle Y. | Määritellään f: ℤ → ℕ asettamalla f(x) := x2. |
joukolta … joukolle … | |||
joukko-oppi,tyyppiteoria | |||
o
|
yhdistetty funktio | fog on funktio, jolle (fog)(x) = f(g(x)). | jos f(x) := 2x, ja g(x) := x + 3, on (fog)(x) = 2(x + 3). |
yhdiste | |||
joukko-oppi | |||
ℕ
N |
Luonnolliset luvut | N tarkoittaa määritelmästä riippuen joukkoa { 1, 2, 3, ...} tai joukkoa { 0, 1, 2, ...}. | ℕ = {|a| : a ∈ ℤ, a ≠ |
N | |||
luvut | |||
ℤ Z |
kokonaisluvut | ℤ on joukko {..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...} ja ℤ+ on joukko {1, 2, 3, ...} . | ℤ = {p, -p : p ∈ ℕ} ∪ {0} |
Z | |||
luvut | |||
ℚ Q |
rationaaliluvut | ℚ tarkoittaa joukkoa {p/q : p ∈ ℤ, q ∈ ℤ+}. | 3,14000... ∈ ℚ π ∉ ℚ |
Q | |||
luvut | |||
ℝ R |
reaaliluvut | ℝ tarkoittaa reaalilukujen joukkoa. | π ∈ ℝ √(−1) ∉ ℝ |
R | |||
luvut | |||
ℂ C |
kompleksiluvut | ℂ means {a + b i : a,b ∈ ℝ}. | i = √(−1) ∈ ℂ |
C | |||
luvut | |||
mielivaltainen vakio | C voi olla mikä tahansa luku, jota ei ole yleensä kiinnitetty. Esiintyy usein integraaleja laskettaessa. | jos f(x) = 6x² + 4x, on F(x) = 2x³ + 2x² + C, missä F'(x) = f(x) | |
C | |||
integraalilaskenta | |||
𝕂
K |
reaali- tai kompleksilukujen joukko | K tarkoittaa usein, että tulos on voimassa sekä reaali- että kompleksiluvuille. |
koska ja
|
K | |||
lineaarialgebra | |||
∞
|
ääretön | ∞ on laajennetun reaaliakselin alkio, joka on suurempi kuin mikä tahansa reaaliluku. Esiintyy usein raja-arvoja laskettaessa. | limx→0 1/|x| = ∞ |
ääretön | |||
luvut | |||
||…||
|
normi | || x || on normiavaruuden alkion x normi. | || x + y || ≤ || x || + || y || |
normi pituus | |||
lineaarialgebra | |||
∑
|
summaus |
tarkoittaa a1 + a2 + … + an. |
= 12 + 22 + 32 + 42
|
summa yli … | |||
aritmetiikka | |||
∏
|
tulo |
tarkoittaa tuloa a1a2···an. |
= (1+2)(2+2)(3+2)(4+2)
|
tulo yli … | |||
aritmetiikka | |||
Karteesinen tulo |
tarkoittaa kaikkia (n+1)-jonoja
|
| |
karteesinen tulo, suora tulo | |||
joukko-oppi | |||
∐
|
erillinen yhdiste | ||
erillinen yhdiste | |||
kategoriateoria | |||
′
• |
derivaatta | f ′(x) on funktion f derivaatta kohdassa x, eli f:n tangentin kulmakerroin kohdassa x. Siis . | Jos f(x) := x2, on f ′(x) = 2x |
… pilkku derivaatta | |||
differentiaali- ja integraalilaskenta | |||
∫
|
määräämätön integraali tai antiderivaatta | ∫ f(x) dx tarkoittaa funktiota, jonka derivaatta on f. | ∫x2 dx = x3/3 + C |
määräämätön integraali antiderivaatta | |||
differentiaali- ja integraalilaskenta | |||
määrätty integraali | ∫ab f(x) dx tarkoittaa etumerkillä varustettua funktion kuvaajan ja x-akselin rajaamaa pinta-alaa välillä a≤x≤b. | ∫0b x2 dx = b3/3; | |
integraali | |||
differentiaali- ja integraalilaskenta | |||
∇
|
gradientti | ∇f (x1, …, xn) on f:n osittaisderivaatoista muodostettu vektori (∂f / ∂x1, …, ∂f / ∂xn). | Jos f (x,y,z) := 3xy + z², on ∇f = (3y, 3x, 2z) |
del, nabla, gradientti | |||
differentiaali- ja integraalilaskenta | |||
∂
|
osittaisderivaatta | Jos f (x1, …, xn), on ∂f/∂xi f:n derivaatta muuttujan xi suhteen. Muita muuttujia käsitellään derivoitaessa vakioina. | Jos f(x,y) := x2y, on ∂f/∂x = 2xy |
osittaisderivaatta, d | |||
differentiaali- ja integraalilaskenta | |||
reuna | ∂M tarkoittaa M:n reunaa | ∂{x : ||x|| ≤ 2} = {x : ||x|| = 2} | |
reuna | |||
topologia | |||
⊥
|
kohtisuoruus | x ⊥ y tarkoittaa, että x on kohtisuorassa y:hyn nähden tai yleisemmin, x on ortogonaalinen y:n kanssa. | Jos l ⊥ m ja m ⊥ n, on l || n. |
on kohtisuorassa | |||
geometria | |||
pienin alkio | x = ⊥ tarkoittaa, että x on pienin alkio. | ∀x : x ∧ ⊥ = ⊥ | |
pienin alkio | |||
lattiisiteoria | |||
||
|
yhdensuuntaisuus | x || y tarkoittaa, että x ja y ovat yhdensuuntaisia. | Jos l || m ja m ⊥ n, on l ⊥ n. |
on yhdensuuntainen | |||
geometria | |||
⊧
|
seuraa | A ⊧ B tarkoittaa, että lauseesta A seuraa lause B, eli jokaisessa mallissa, jossa A on tosi, on myös B tosi. | A ⊧ A ∨ ¬A |
seuraa | |||
malliteoria | |||
⊢
|
johtopäätös | x ⊢ y tarkoittaa, että y on johdettu x:stä. | A → B ⊢ ¬B → ¬A |
on johdettu | |||
propositionaalilogiikka, predikaattilogiikka | |||
◅
|
normaali aliryhmä | N ◅ G tarkoittaa, että N on G:n normaali aliryhmä. | Z(G) ◅ G |
on normaali aliryhmä | |||
ryhmäteoria | |||
/
|
tekijäryhmä | G/H tarkoittaa tekijäryhmää G modulo sen normaali aliryhmä H. | {0, a, 2a, b, b+a, b+2a} / {0, b} = ((0, b}, {a, b+a}, {2a, b+2a)) |
mod | |||
ryhmäteoria | |||
tekijäjoukko | A/~ tarkoittaa kaikkien ~:n ekvivalenssiluokkien joukkoa A:ssa. | Jos määritellään ~ asettamalla x~y ⇔ x-y∈Z, on R/~ = ((x+n : n∈Z} : x ∈ (0,1]} | |
mod | |||
joukko-oppi | |||
≈
|
isomorfismi | G ≈ H tarkoittaa, että ryhmä G on isomorfinen ryhmän H kanssa | Q / {1, −1} ≈ V, missä Q on kvaternioryhmä ja V on Kleinin neliryhmä. |
on isomorfinen | |||
ryhmäteoria | |||
likimäärin yhtä suuri | x ≈ y tarkoittaa, että x on likimäärin yhtä suuri kuin y | π ≈ 3,14159 | |
on likimäärin yhtä suuri kuin | |||
kaikkialla | |||
~
|
samaa kertaluokkaa | m ~ n, tarkoittaa, että suureet m ja n on samaa kertaluokkaa. | 2 ~ 5 8 × 9 ~ 100 , mutta π2 ≈ 10 |
suunnilleen yhtä paljon likimääräinen arvio | |||
Approksimointiteoria
| |||
〈,〉
( | ) < , > · : |
sisätulo | 〈x,y〉 tarkoittaa x:n ja y:n sisätuloa, joka on määrätty sisätuloavaruudessa. Tavallisille vektoreille pistetulon merkintä on tavallisempi: x·y. |
Kahden vektorin x = (2, 3) ja y = (−1, 5) pistetulo on: 〈x, y〉 = 2×−1 + 3×5 = 13
|
sisätulo | |||
Vektorilaskenta | |||
⊗
|
tensoritulo | V ⊗ U tarkoittaa V:n ja U:n tensorituloa. | {1, 2, 3, 4} ⊗ {1,1,2} = ((1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}, {2, 4, 6, 8)) |
tensoritulo | |||
lineaarialgebra | |||
*
|
konvoluutio | f * g tarkoittaa f:n ja g:n konvoluutiota. | |
konvoluutio | |||
keskiarvo | tarkoittaa keskiarvoa. | . | |
yläviiva | |||
tilastotiede | |||
delta yhtäsuuruus | tarkoittaa yhtäsuuruutta määritelmän perusteella. Kun käytetään merkkiä , yhtäsuuruus ei ole yleisessä tapauksessa voimassa, mutta ottaen huomioon tapauksessa vallitsevat oletukset, on yhtäsuuruus voimassa. | . | |
yhtäsuuruus määritelmän perusteella | |||
kaikkialla |
Katso myös
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Aiheesta muualla
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]- Jeff Miller: Earliest Uses of Various Mathematical Symbols
- TCAEP – Institute of Physics (Arkistoitu – Internet Archive)
- GIF and PNG Images for Math Symbols
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.