در حساب دیفرانسیل برای گرفتن مشتق از یک تابع باید از یک سری قواعد پیروی کنیم. این قواعد به صورت‌های زیر طبقه‌بندی و خلاصه می‌شود.

باید دقت شود که هر قاعده نتیجه‌ای است بدیهی و قابل اثبات که از طریق رابطهٔ اصلی مشتق‌گیری اثبات و بیان می‌شود، و از هر تابع دلخواه می‌توان توسط آن رابطه به‌طور مستقیم مشتق گرفت. این قواعد تنها برای سهولت و سرعت بیشتر در عمل مشتق‌گیری می‌باشند.

برای هر تابع دلخواه f و g و هر عدد حقیقی a داریم:

• قاعدهٔ ضرب ثابت

${\displaystyle (af)'=af'\,}$

• قاعده جمع و تفریق

${\displaystyle (f+g)'=f'+g'\,}$

${\displaystyle (f-g)'=f'-g'.\,}$

اگر برای هر دو تابع دلخواه f و g تعریف شود h(x) = f(x) g(x)، برای مشتق تابع h قاعدهٔ زیر، که به قاعده ضرب مشهور است، تعریف می‌شود:

${\displaystyle h'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x).\,}$

مشتق تابع h که برای هر f و g دلخواهی به صورت h(x) = f(g(x)) تعریف می‌شود، به شکل زیر است:

${\displaystyle h'(x)=f'(g(x))g'(x).\,}$

این قاعده مشهور به قاعده زنجیری یا قاعده مرکب است.

اگر تابع g به صورت تابع وارون تابع f تعریف شود، قاعدهٔ زیر درست است:

${\displaystyle g'={\frac {1}{f'\circ g)).}$

این قاعده برای هر n غیر صحیح نیز تعمیم می‌یابد. به صورتی که برای هر n عضو اعداد حقیقی این قاعده پابرجاست.

اگر تابع h به صورت خارج قسمت تقسیم دو تابع f و g برهم تعریف شود، برای مشتق آن داریم:

${\displaystyle \left({\frac {f}{g))\right)'={\frac {f'g-g'f}{g^{2))}\quad }$

دقت شود که مقدار تابع g نباید مساوی ۰ شود.

این قاعده برای توابع نمایی به صورت زیر برقرار است:

${\displaystyle {\frac {d}{dx))\left(c^{ax}\right)={c^{ax}\ln c\cdot a},\qquad c>0}$

دقت شود که c لزوماً نمی‌بایست که بزرگ‌تر از ۰ باشد. اما اگر مقدار c کمتر از ۰ باشد، مشتق این تابع یک عدد مختلط می‌شود.

مشتق‌های دیگر برای توابع مشهور توابع لگاریتمی و توابع نمایی به صورت زیر است:

${\displaystyle {\frac {d}{dx))\left(e^{x}\right)=e^{x))$

${\displaystyle {\frac {d}{dx))\left(\log _{c}x\right)={1 \over x\ln c},\qquad c>0,c\neq 1}$

${\displaystyle {\frac {d}{dx))\left(\ln x\right)={1 \over x},\qquad x>0}$

${\displaystyle {\frac {d}{dx))\left(\ln |x|\right)={1 \over x))$

${\displaystyle {\frac {d}{dx))\left(x^{x}\right)=x^{x}(1+\ln x).}$

تقریباً مشتق تمامی توابع مثلثاتی مشهور و پر کاربرد به شکل زیر است:

${\displaystyle (\sin x)'=\cos x\,}$	${\displaystyle (\arcsin x)'={1 \over {\sqrt {1-x^{2))))\,}$
${\displaystyle (\cos x)'=-\sin x\,}$	${\displaystyle (\arccos x)'=-{1 \over {\sqrt {1-x^{2))))\,}$
${\displaystyle (\tan x)'=\sec ^{2}x={1 \over \cos ^{2}x}=1+\tan ^{2}x\,}$	${\displaystyle (\arctan x)'={1 \over 1+x^{2))\,}$
${\displaystyle (\sec x)'=\sec x\tan x\,}$	${\displaystyle (\operatorname {arcsec} x)'={1 \over |x|{\sqrt {x^{2}-1))}\,}$
${\displaystyle (\csc x)'=-\csc x\cot x\,}$	${\displaystyle (\operatorname {arccsc} x)'=-{1 \over |x|{\sqrt {x^{2}-1))}\,}$
${\displaystyle (\cot x)'=-\csc ^{2}x={-1 \over \sin ^{2}x}=-(1+\cot ^{2}x)\,}$	${\displaystyle (\operatorname {arccot} x)'=-{1 \over 1+x^{2))\,}$

مشتق یکسری از توابع هذلولوی به صورت زیر می‌باشد:

${\displaystyle (\sinh x)'=\cosh x={\frac {e^{x}+e^{-x)){2))}$	${\displaystyle (\operatorname {arsinh} \,x)'={1 \over {\sqrt {x^{2}+1))))$
${\displaystyle (\cosh x)'=\sinh x={\frac {e^{x}-e^{-x)){2))}$	${\displaystyle (\operatorname {arcosh} \,x)'={\frac {1}{\sqrt {x^{2}-1))))$
${\displaystyle (\tanh x)'={\operatorname {sech} ^{2}\,x))$	${\displaystyle (\operatorname {artanh} \,x)'={1 \over 1-x^{2))}$
${\displaystyle (\operatorname {sech} \,x)'=-\tanh x\,\operatorname {sech} \,x}$	${\displaystyle (\operatorname {arsech} \,x)'=-{1 \over x{\sqrt {1-x^{2))))}$
${\displaystyle (\operatorname {csch} \,x)'=-\,\operatorname {coth} \,x\,\operatorname {csch} \,x}$	${\displaystyle (\operatorname {arcsch} \,x)'=-{1 \over |x|{\sqrt {1+x^{2))))}$
${\displaystyle (\operatorname {coth} \,x)'=-\,\operatorname {csch} ^{2}\,x}$	${\displaystyle (\operatorname {arcoth} \,x)'=-{1 \over 1-x^{2))}$

• مشتق‌گیری لگاریتمی

این قواعد در بسیاری از کتاب‌ها و سایت‌های گوناگون وجود دارد. در این‌جا یک مورد از آن‌ها را ذکر می‌کنیم:

• Mathematical Handbook of Formulas and Tables (3rd edition), S. Lipschutz, M.R. Spiegel, J. Liu, Schuam's Outline Series, 2009, ISBN 978-0-07-154855-7.