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Help:计算

维基百科使用手册
元維基有相關資訊：Help:Calculation

借助于Mediawiki的扩展“函数解析器”，计算变得可行。

注意：目前此功能还有bug，详情见meta:Talk:ParserFunctions#Bugs。

expr函数，计算数学表达式。语法为：

((#expr: 表达式 ))

表达式支持的运算符有：

运算符 名称 优先级 元数 结合性 样例
+ 正 9 1 右 ((#expr: + 7)) = 7
- 负 9 1 右 ((#expr: - 7)) = -7
not 逻辑非 9 1 右 ((#expr: not 7)) = 0
* 乘 8 2 左 ((#expr: 30 * 7)) = 210
/ 除 8 2 左 ((#expr: 30 / 7)) = 4.2857142857143
div 除 8 2 左 ((#expr: 30 div 7)) = 4.2857142857143
mod 模 8 2 左 ((#expr: 30 mod 7)) = 2
+ 加 6 2 左 ((#expr: 30 + 7)) = 37
- 减 6 2 左 ((#expr: 30 - 7)) = 23
round 舍入 5 2 左 ((#expr: 30 / 7 round 7)) = 4.2857143
= 等于 4 2 左 ((#expr: 30 = 7)) = 0
< 小于 4 2 左 ((#expr: 30 < 7)) = 0
> 大于 4 2 左 ((#expr: 30 > 7)) = 1
<= 小于等于 4 2 左 ((#expr: 30 <= 7)) = 0
>= 大于等于 4 2 左 ((#expr: 30 >= 7)) = 1
<> 不等于 4 2 左 ((#expr: 30 <> 7)) = 1
!= 不等于 4 2 左 ((#expr: 30 != 7)) = 1
and 逻辑与 3 2 左 ((#expr: 30 and 7)) = 1
or 逻辑或 2 2 左 ((#expr: 30 or 7)) = 1

round运算对运算数正负，位数正负都有不同的表现，参见下例。

逻辑运算符把假映射为0，把真映射为非0，且返回值只有0或1。

同一表达式中先计算高优先级运算。括号优先级高于一切。

样例[编辑]

  • ((#expr: (100 - 32) / 9 * 5 round 0 )) = 38：转换摄氏华氏温度
  • ((#expr: 3 < 2 < 1)) = 1
  • ((#expr: 2 = 2 = 1)) = 1：与数学表达式不同，“=”、“<”、“>”等运算符有返回值
  • ((#expr: 999 * 999 round -2)) = 998000
  • ((#expr: 999 * 999 round -20)) = 0
  • ((#expr: 999 * 999 round -2.9)) = 998000：round的危险用法
  • ((#expr: 1 or 1 and 0)) = 1：优先级演示
  • ((#expr: 10.9 mod 2)) = 0：mod的危险用法
  • ((#expr: 30------7)) = 23
  • ((#expr: 30+++++7)) = 37：“+”、“-”运算符有两种含义
  • ((#expr: .)) = 0
  • ((#expr: .1.1)) = 0.1：实数表达法的多样性（会无视多出的小数点）
  • ((#expr: ( ( ) ))) = ：特殊的括号用法，没有实际意义
  • ((#expr: 999999999*...*999999999)) = INF：数字上溢的结果
  • ((#expr:(-1)^0.5)) = NAN：無法計算虛數單位
  • ((Root|(-1))) = i：使用根號模板（詳見Template:複變運算）
  • ((複變運算|(-1)^0.5)) = i：使用複變運算模板
  • ((複變運算|e^(((-1)^0.5) * pi))) = -1：歐拉恆等式
  • ((#expr:e^(((-1)^0.5) * pi))) = NAN：對比使用普通運算功能的歐拉恆等式

詳細運算子、函數、常數說明[编辑]

表達式 參數 運算子 PHP 資料型態 優先級 範例
- 1 一元 - 符號 （負號） - 與參數相同 10
((#expr:-12)) -12
((#expr:-trunc12)) -12
((#expr:-trunc(-2^63))) 9.2233720368548E+18
e
(位於子表達式之間)		 2 *10^
以10為底的指數
科學記號		 * pow (10,..) 浮點數，除非左邊的參數是整數且指數是非負整數 10
((#expr:2e3)) 2000
((#expr:-2.3e-4)) -0.00023
((#expr:(trunc2)e(trunc-3))) 0.002
((#expr:(trunc2)e(trunc0))) 2
((#expr:(trunc2)e(trunc18))) 2000000000000000000
((#expr:(trunc2)e(trunc19))) 2.0E+19
((#expr:6e(5-2)e-2)) 60
((#expr:1e.5)) 3.1622776601684

錯誤範例：

((#expr:e4)) 表达式错误：预期外的数字。
exp 1 自然指數函數 ex exp 浮點數 9
((#expr:exp43)) 4.7278394682293E+18
((#expr:exp trunc0)) 1
((#expr:exp709)) 8.218407461555E+307
((#expr:exp-744)) 9.8813129168249E-324

比較:

((#expr:e^43)) 4.7278394682293E+18
((#expr:trunc exp43)) 4727839468229346304
ln 1 自然對數 log 浮點數 9
((#expr:ln2)) 0.69314718055995
((#expr:ln trunc1)) 0
((#expr:ln8.9e307)) 709.07967482591
((#expr:ln.5e-323)) -744.44007192138

可用換底公式轉換為常用對數，例如 log 2 ≒ 0.3010：

((#expr:ln2/ln10)) 0.30102999566398
abs 1 絕對值 abs 同於輸入值，並且非負 9
((#expr:abs-2)) 2
((#expr:abs trunc-2)) 2
((#expr:abs trunc-2^63)) 9.2233720368548E+18
sqrt 1 平方根 sqrt 浮點數 9
((#expr:sqrt 4)) 2
((#expr:sqrt 2)) 1.4142135623731
((#expr:sqrt 1e19)) 3162277660.1684

此平方根計算無法處理結果為虛數或複數的情況，
計負值的平方根會出錯：

((#expr:sqrt-1)) sqrt内：结果不是数字。
trunc 1 截尾函數 (int)， 即轉換型態為整數 整數 9
((#expr:trunc1.2)) 1
((#expr:trunc1.8)) 1
((#expr:trunc-1.2)) -1
((#expr:trunc(-2^64+1e5))) 98304
((#expr:trunc(-2^63+1e5))) -9223372036854675456
((#expr:trunc(2^63))) -9223372036854775808
((#expr:trunc(2^63+1e5))) -9223372036854675456
((#expr:trunc(2^64+1e5))) 98304
floor 1 向下取整函数 floor 浮點數 9
((#expr:floor1.2)) 1
((#expr:floor-1.2)) -2
((#expr:floor trunc3)) 3
ceil 1 向上取整函数 ceil 浮點數 9
((#expr:ceil1.2)) 2
((#expr:ceil-1.2)) -1
((#expr:ceil trunc3)) 3
sin 1 正弦函數 sin 浮點數 9
((#expr:sin.1)) 0.099833416646828
((#expr:sin trunc1)) 0.8414709848079

若要使用角度（如30°）可表達為：

((#expr:sin(30*pi/180))) 0.5
cos 1 餘弦函數 cos 浮點數 9
((#expr:cos.1)) 0.99500416527803
((#expr:cos trunc1)) 0.54030230586814
tan 1 正切函數 tan 浮點數 9
((#expr:tan.1)) 0.10033467208545
((#expr:tan trunc1)) 1.5574077246549
asin 1 反正弦 asin 浮點數 9
((#expr:asin.1)) 0.10016742116156
((#expr:asin trunc1)) 1.5707963267949
acos 1 反餘弦 acos 浮點數 9
((#expr:acos.1)) 1.4706289056333
((#expr:acos trunc1)) 0
((#expr:2*acos 0)) 3.1415926535898
atan 1 反正切 atan 浮點數 9
((#expr:atan.1)) 0.099668652491162
((#expr:atan trunc1)) 0.78539816339745
((#expr:4*atan 1)) 3.1415926535898
not 1 逻辑非 ! 以整數表達
的布林值
（1 或 0）		 9
((#expr:not0)) 1
((#expr:not1)) 0
((#expr:not2)) 0
((#expr:not trunc1)) 0
^ 2 冪 （指數） pow 原則上為浮點數。若底數為整數且指數為非負整數則為整數 8
((#expr:2^3)) 8
((#expr:-2^3)) -8
((#expr:-2^4)) 16
((#expr:(trunc2)^(trunc-3))) 0.125
((#expr:(trunc2)^(trunc0))) 1
((#expr:(trunc2)^(trunc62))) 4611686018427387904
((#expr:(trunc2)^(trunc63))) 9.2233720368548E+18
((#expr:(-2)^1.2)) NAN
((#expr:(-2)^.5)) NAN
* 2 乘法 * 若兩參數為整數，則為整數，否則為浮點數 7
((#expr:2*3)) 6
((#expr:(trunc2)*3)) 6
((#expr:2*trunc3)) 6
((#expr:(trunc2)*trunc3)) 6
((#expr:(trunc1e10)*trunc1e9)) 1.0E+19
/ （或寫作div） 2 除法
(div非整數除法[1]) 		/ 原則上為浮點數。若兩參數皆為整數且整除則為整數 7
((#expr:6/3)) 2
((#expr:(trunc6)/3)) 2
((#expr:2/trunc6)) 0.33333333333333
((#expr:(trunc6)/trunc3)) 2
((#expr:(trunc6)/trunc4)) 1.5
mod 2 模除。 實行帶餘除法
時會將前後兩數截
成整數。[1] 		% 整數 7
((#expr:30mod7)) 2
((#expr:-30mod7)) -2
((#expr:30mod-7)) 2
((#expr:-30mod-7)) -2
((#expr:30.5mod7.9)) 2

部分除數無法取餘數 （見限制章節）:

((#expr:123mod2^64)) 除以零。
fmod 2 模除，浮點數版本。
返回減去第二參數之整數
倍的第一參數。 		fmod 浮點數 7
((#expr:5.7fmod1.3)) 0.5
((#expr:99.9fmod60)) 39.9
((#expr:2.99fmod1)) 0.99
((#expr:-2.99fmod1)) -0.99
((#expr:2.99fmod-1)) 0.99
((#expr:-2.99fmod-1)) -0.99
+ 2 加法 + 若兩參數皆為整數則為整數，其餘浮點數 6
((#expr:2+3)) 5
((#expr:(trunc2)+3)) 5
((#expr:2+trunc3)) 5
((#expr:(trunc2)+trunc3)) 5
((#expr:(trunc7e18)+trunc4e18)) 1.1E+19
- 2 減法 - 若兩參數皆為整數則為整數，其餘浮點數 6
((#expr:3-2)) 1
((#expr:(trunc3)-2)) 1
((#expr:2-trunc2)) 0
((#expr:(trunc3)-trunc2)) 1
((#expr:(trunc-7e18)-trunc4e18)) -1.1E+19
round 2 將指定的小數位數
做四捨五入，若為
負值則會對指數
為數做四捨五入。 		round 浮點數 5
((#expr:9.876round2)) 9.88
((#expr:(trunc1234)round trunc-2)) 1200
((#expr:4.5round0)) 5
((#expr:-4.5round0)) -5
((#expr:46.857round1.8)) 46.9
((#expr:46.857round-1.8)) 50
= 2 相等（數字或邏輯的
相等運算，不支援
字串比對） 		== 以整數表達
的布林值
（1 或 0）		 4
((#expr:3.0=3)) 1
((#expr:3.1=3)) 0
((#expr:3.0=trunc3)) 1
((#expr:3.1=trunc3)) 0
((#expr:1e16=trunc(1e16))) 1
((#expr:1e16=trunc(1e16)+trunc1)) 1
((#expr:trunc(1e16)=trunc(1e16)+trunc1)) 0

錯誤用法：

((#expr:a=a)) 表达式错误：无法识别词语“a”。
< 2 小於（不適用於字串
比較） 		< 以整數表達
的布林值
（1 或 0）		 4
((#expr:3<3)) 0
((#expr:3<4)) 1
((#expr:2.9<3)) 1
((#expr:3.0<3)) 0
((#expr:2.9<trunc3)) 1
((#expr:3.0<trunc3)) 0
((#expr:1e16<trunc(1e16)+trunc1)) 0

wrong:

((#expr:a<b)) 表达式错误：无法识别词语“a”。
> 2 大於（當參數顛倒時
與 < 相同） 		> 以整數表達
的布林值
（1 或 0）		 4
((#expr:4>3)) 1
((#expr:3>3)) 0
<= 2 小於等於（當參數
顛倒時與 >= 相同） 		<= 以整數表達
的布林值
（1 或 0）		 4
((#expr:3<=4)) 1
((#expr:3<=3)) 1
>= 2 大於等於（<的否定） >= 以整數表達
的布林值
（1 或 0）		 4
((#expr:4>=3)) 1
((#expr:3>=3)) 1
and 2 逻辑与 && 以整數表達
的布林值
（1 或 0）		 3
((#expr:3and4)) 1
((#expr:-3and0)) 0
((#expr:0and4)) 0
((#expr:0and0)) 0
or 2 逻辑或 || 以整數表達
的布林值
（1 或 0）		 2
((#expr:3or4)) 1
((#expr:-3or0)) 1
((#expr:0or4)) 1
((#expr:0or0)) 0
+ 1 一元 + 符號 （正號） （不適用） 與參數相同 不適用
((#expr:+1)) 1
((#expr:+-1)) -1
((#expr:+trunc1)) 1
（數字） 0 普通十進制的無符號
數字（一元加減和 e
被視為運算符，請
參見本表的其他地方）		 floatval 浮點數 不適用
((#expr:1234567890123456789)) 1.2345678901235E+18
((#expr:123456789.0123456789)) 123456789.01235
e作為
子表達式		 0 數學常數e exp(1) 浮點數 不適用
((#expr:e)) 2.718281828459
pi 0 數學常數圓周率 π pi 浮點數 不適用
((#expr:pi)) 3.1415926535898

错误[编辑]

此函数检查错误并给出信息。

  • Expression error: stack exhausted：表达式太长，栈耗尽；
  • Expression error: unexpected number：不可预期的数字；
  • Expression error: unexpected preg_match failure：运算符匹配失败；
  • Expression error: unrecognised word "$1"：不可识别的运算符；
  • Expression error: unexpected $1 operator：不可预期的运算符；
  • Expression error: Missing operand for $1：缺少运算数；
  • Expression error: unexpected closing bracket：不可预料的“)”
  • Expression error: unrecognised punctuation character "$1"：不可识别的标点字符；
  • Expression error: unclosed bracket：缺少“)”
  • Division by zero：零除错误；
  • In sqrt: Result is not a number：計算結果為虛數。
  • Invalid argument for "$1": "$2"：超出"$1"的定義域。

错误的样例

  • ((#expr: ---...---1))（110个“-”） = 表达式错误：堆栈耗尽。
  • ((#expr: ( ) 1)) = 表达式错误：预期外的数字。
  • ((#expr: 2 d 1)) = 表达式错误：无法识别词语“d”。
  • ((#expr: * 1)) = 表达式错误：预期外的*运算符。
  • ((#expr: -)) = 表达式错误：缺少-的操作数。
  • ((#expr: ( 1 ) ))) = 表达式错误：预期外的反括号。
  • ((#expr: 壹)) = 表达式错误：无法识别标点符号“壹”。
  • ((#expr: ( 1)) = 表达式错误：未封闭的括号。
  • ((#expr: 1 / 0)) = 除以零。
  • ((#expr:sqrt-1)) = sqrt内：结果不是数字。
  • ((#expr:ln0)) = ln的参数无效：小于或等于0。
  • ((#expr:asin-22)) = asin的参数无效：小于-1或大于1。

误差[编辑]

浮点误差有可能造成某些运算的结果不可预料，特别是最后几位数不精确。使用此函数运算实数时，注意不要比较运算。

注意内部数字表示[编辑]

  • ((#expr: 100000000000000000)) = 1.0E+17
  • ((#expr: ((#expr: 100000000000000000)))) = 1.0E+17
  • ((#expr: (-1.5-0.5 round 0)+2)) = 0
  • ((#expr: -0.1 round 0)) = -0
  • ((#expr: 2017.5000 round 3)) = 2017.5：使用時會有無法補零的情形。欲補零，可以使用((Round))模板來解決

在返回值中，有可能出现无法再计算的数的情况，或者有一部分有效数字没有显示出来。使用此函数运算时须注意这些问题。

参见[编辑]

论述指引
账户相关
追踪更改
编辑问题
進階功能
姊妹项目
  1. ^ 1.0 1.1 div and mod are different from all programming languages, see phab:T8068
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