非歐拉商數

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在數論中，非歐拉商數是一個不在歐拉函數 φ 值域中的整數 n 。換句話說，若 n 是非歐拉商數，則不存在一個整數 x ，恰巧有 n 個小於 x 且和 x 互質的整數。除了 1 之外（ x=1 和　x=2 都是其解），其他的奇數都是非歐拉商數。頭五十個偶非歐拉商數為

偶非歐拉商數可能比某一質數多一，但絕不可能少一，因為所有小於某一質數的數，依定義，必和此質數互質。寫成方程式，即為 φ(p) = p − 1　。此外，普洛尼克數 n(n − 1) 也絕不會是非歐拉商數，因為 φ(p²) = p(p − 1) 。^{[來源請求]}

更甚之，非歐拉商數也不會是 p-1 類型的數及其幂次的乘積。

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