玄始曆

玄始曆、元始曆^[1]是中國古代曾經使用過的曆法之一，北涼太史敦煌趙𢾺著。^[2]^[3]^[4]北涼、北魏於452年至522年用了71年^[5]。沈約《宋書》稱之《甲寅元歷》，《開元占經》稱之《梁趙厯》^[6]。

玄始曆首破章法，採用600年置221個閏月代替十九年七閏法，1太陽年= $365{\frac {17589}{72000))$ 日（≒365.24431日），1朔望月= $29{\frac {47251}{89052))$ 日（≒29.53060日）。之後祖沖之大明曆亦循之棄十九年七閏法^[7]。

文內注釋

^ 刘洪涛. 2003-2. 古代历法计算法. p241
^ 许嘉璐主编《二十四史全译》宋書卷98、疇人傳卷第六、康熙字典（页面存档备份，存于互联网档案馆）、薮内清. 中国の天文暦法. 作𢾺：宋元嘉中，趙𢾺撰申寅元曆。曆宗通議作𣤆。北史及玉海作𢾺。十六國春秋作𢾻，从支，似誤。
^ 许嘉璐主编《二十四史全译》魏書卷一百七上作𣤆。
^ 疇人傳卷第六: 趙𢾺，河西人也。善曆算。沮渠蒙遜元始時，修元始術。上元甲寅至元始元年壬子，積六萬一千四百三十八算上，元法四十三萬二千，紀法七萬二千，蔀法七千二百。章歲六百，章月七千四百二十一，亦曰時法。章閏二百二十一，周天二百六十二萬九千七百五十九，亦曰通數。餘數三萬七千七百五十九，斗分一千七百五十九，日法八萬九千五十二，亦曰蔀月。月周九萬六千二百五十二，小周八千二十一，會數一百七十三，度餘二萬七千七百一十九，會虛六萬一千三百三十三，交會差一百四十七，度餘三千三百一十一，遲疾差六百，餘四萬一千五百三十。周日二十七，日餘四萬九千三百八十。周虛三萬九千六百七十二。《宋書大且渠蒙遜傳》、《魏書律曆志》、《開元占經》
^ 关守义. 玄始曆譜. 内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）. 2007, 36(6).
^ 瞿曇悉達. 開元占經. 卷一百五：古今歷積年及章率《梁趙厯》上元甲寅，至今六萬一千七百四十算上。元法四十三萬二千，紀法七萬二千，蔀法七千二百，章歲六百，章月七千四百二十一（亦曰時法），章閏二百二十二，
^ 薮内清. 中国の天文暦法.

分类

[1] 刘洪涛. 2003-2. 古代历法计算法. p241

[2] 许嘉璐主编《二十四史全译》宋書卷98、疇人傳卷第六、康熙字典（页面存档备份，存于互联网档案馆）、薮内清. 中国の天文暦法. 作𢾺：宋元嘉中，趙𢾺撰申寅元曆。曆宗通議作𣤆。北史及玉海作𢾺。十六國春秋作𢾻，从支，似誤。

[3] 许嘉璐主编《二十四史全译》魏書卷一百七上作𣤆。

[4] 疇人傳卷第六: 趙𢾺，河西人也。善曆算。沮渠蒙遜元始時，修元始術。上元甲寅至元始元年壬子，積六萬一千四百三十八算上，元法四十三萬二千，紀法七萬二千，蔀法七千二百。章歲六百，章月七千四百二十一，亦曰時法。章閏二百二十一，周天二百六十二萬九千七百五十九，亦曰通數。餘數三萬七千七百五十九，斗分一千七百五十九，日法八萬九千五十二，亦曰蔀月。月周九萬六千二百五十二，小周八千二十一，會數一百七十三，度餘二萬七千七百一十九，會虛六萬一千三百三十三，交會差一百四十七，度餘三千三百一十一，遲疾差六百，餘四萬一千五百三十。周日二十七，日餘四萬九千三百八十。周虛三萬九千六百七十二。《宋書大且渠蒙遜傳》、《魏書律曆志》、《開元占經》

[5] 关守义. 玄始曆譜. 内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）. 2007, 36(6).

[6] 瞿曇悉達. 開元占經. 卷一百五：古今歷積年及章率《梁趙厯》上元甲寅，至今六萬一千七百四十算上。元法四十三萬二千，紀法七萬二千，蔀法七千二百，章歲六百，章月七千四百二十一（亦曰時法），章閏二百二十二，

[7] 薮内清. 中国の天文暦法.

[8] 958年以後，南唐奉后周、宋朝年號，但曆法仍舊使用中正曆，直至962年十一月宋朝正式向南唐頒曆後才改用宋曆。

[9] 據張金銑《南漢曆法初考》考証，南漢可能自造新曆，因與中原不相往來而未載。

[10] 据《玄宫之碑》：1350年（庚寅），徐寿辉建国号宋，曆曰万寿，1360年，徐宋灭亡，明玉珍奉徐宋正朔至1362年。

[11] 据《续资治通鉴》、《南村辍耕录》等书，张士诚于元至正十四年（1354年）建立政权，“伪称诚王，国号大周，改元天祐，曆曰明时”。

[12] 据汪小虎论文《明代颁曆制度研究》，清朝于崇德二年十月开始颁曆，用大统法。有《大清崇德六年大统曆》残曆为证。

[13] 1665年至1670年间，以《大统曆》计算历书，仍名之曰《时宪曆》。1735年，乾隆帝弘历即位，因避讳改“曆”為“書”，稱之為《時憲書》。

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查论编中國曆法
史前→东漢	古六曆周朝？—？	顓頊曆 BC366？—BC105	太初曆 BC104—4	三統曆 5—84	东漢→魏→晉	四分曆 85—236	景初曆 237—444	晉→南朝	元嘉曆 445—509	大明曆 510—589
					吳	四分曆 222	乾象曆 223—280	十六国·后秦	三紀曆 384—417	十六国·北凉	玄始曆 412—460
					蜀漢	四分曆 221—263		北朝	景初曆 398—451	玄始曆 452—522	魏→北齐	正光曆 523—539	興和曆 540—550	天保曆 551—577
					蜀漢	四分曆 221—263		北朝	景初曆 398—451	玄始曆 452—522	魏→北周	正光曆 523—565	天和曆 566—578

北朝→隋	大象曆 579—583	開皇曆 584—596	大業曆 597—618	唐	戊寅元曆 619—665	麟德曆 666—728	大衍曆 729—762	五紀曆 763—783	正元曆 784—806	觀象曆 807—821	宣明曆 822—892

唐→後周	崇玄曆 893—938	調元曆 939—943	崇玄曆 944—955	遼	調元曆 961—993	大明曆 994—1125
南唐	中正曆 940—962	欽天曆^[1] 963	應天曆 964—975	後周北宋南宋	欽天曆 956—963	應天曆 964—982	乾元曆 983—1000	儀天曆 1001—1023	崇天曆 1024—1064	明天曆 1065—1067	崇天曆 1068—1074	奉元曆 1075—1093	觀天曆 1094—1102	占天曆 1103—1105
前蜀	永昌曆 909—912	正象曆 912—925
南漢	南漢曆^[2] 917—971

南宋	紀元曆 1106—1136	統元曆 1137—1167	乾道曆 1168—1176	淳熙曆 1177—1190	會元曆 1191—1199	統天曆 1200—1207	開禧曆 1208—1250	淳祐曆 1251—1252	會天曆 1253—1270	成天曆 1271—1276	本天曆 1277—1279	元	重修大明曆 1215—1280	授時曆 1281—1387
南宋	紀元曆 1106—1136	統元曆 1137—1167	乾道曆 1168—1176	淳熙曆 1177—1190	會元曆 1191—1199	統天曆 1200—1207	開禧曆 1208—1250	淳祐曆 1251—1252	會天曆 1253—1270	成天曆 1271—1276	本天曆 1277—1279	徐宋^[3]	萬壽曆 1350—1362
金	大明曆 1127—1181	重修大明曆 1182—1234										张周^[4]	明时曆 1354—1357

明朝	大統曆 1368—1683	清朝	大统历^[5] 1637—1644	時憲曆^[6] 1645—1911	現代	西曆農曆 1912—今
明夏	先天曆 1363—1371	太平天國	太平天曆 1853—1863		現代	西曆農曆 1912—今
^ 958年以後，南唐奉后周、宋朝年號，但曆法仍舊使用中正曆，直至962年十一月宋朝正式向南唐頒曆後才改用宋曆。 ^ 據張金銑《南漢曆法初考》考証，南漢可能自造新曆，因與中原不相往來而未載。 ^ 据《玄宫之碑》：1350年（庚寅），徐寿辉建国号宋，曆曰万寿，1360年，徐宋灭亡，明玉珍奉徐宋正朔至1362年。 ^ 据《续资治通鉴》、《南村辍耕录》等书，张士诚于元至正十四年（1354年）建立政权，“伪称诚王，国号大周，改元天祐，曆曰明时”。 ^ 据汪小虎论文《明代颁曆制度研究》，清朝于崇德二年十月开始颁曆，用大统法。有《大清崇德六年大统曆》残曆为证。 ^ 1665年至1670年间，以《大统曆》计算历书，仍名之曰《时宪曆》。1735年，乾隆帝弘历即位，因避讳改“曆”為“書”，稱之為《時憲書》。

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