希爾伯特第十二問題
希爾伯特第十二問題(英語:Hilbert's twelfth problem)是希爾伯特的23個問題之一,將只適用有理数域下阿贝耳扩张的克罗内克-韦伯定理,擴展到任意的代數數域。利用複乘已可將克罗内克-韦伯定理延伸到虛二次域。進一步的擴展(克羅內克的青春夢(德語:Kronecker Jugendtraum))到2008年為止尚未解決。一般認為十九世紀德國數學家利奧波德·克羅內克(Leopold Kronecker)將這個和複乘有關的問題視為「年輕時最親愛的夢想」(liebster Jugendtraum)。
參見
[编辑]- 高木貞治
- 類域論
- 代數數
- 希爾伯特的23個問題
- 斯达克猜想
參考資料
[编辑]- 葛雷; 胡守仁. 希爾伯特的23個數學問題. 天下文化. 2002: 373 [2011-11-21]. ISBN 9864170619. (原始内容存档于2010-12-07) (中文).
外部連結
[编辑]- On the History of Hilbert's Twelfth Problem (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- WolframAlpha, Hilbert's twelfth problem[永久失效連結]
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