差立方是數學公式的一種，它屬於因式分解、乘法公式及恆等式，被普遍使用。差立方是指一個數項，減去另一個數項後，得出來的差的立方：

${\displaystyle (a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}\,\!}$

差立方可直接計算驗證：

${\displaystyle (a-b)^{3}\,\!}$

${\displaystyle =(a-b)(a-b)(a-b)\,\!}$

${\displaystyle =a(a-b)(a-b)-b(a-b)(a-b)\,\!}$

${\displaystyle =(a^{2}-ab)(a-b)-(ab+b^{2})(a-b)\,\!}$

${\displaystyle =a(a^{2}-ab)-b(a^{2}-ab)-a(ab-b^{2})+b(ab-b^{2})\,\!}$

${\displaystyle =a^{3}-a^{2}b-a^{2}b+ab^{2}-a^{2}b+ab^{2}+ab^{2}-b^{3}\,\!}$

${\displaystyle =a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}\,\!}$

以上計算方式便可證明:${\displaystyle (a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}\,\!}$

差立方亦可運用差平方驗證，首先要知道差平方的公式是：

${\displaystyle (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}\,\!}$

然後，利用差平方計算出差立方：

${\displaystyle (a-b)^{3}\,\!}$

${\displaystyle =(a-b)^{2}(a-b)\,\!}$

${\displaystyle =(a^{2}-2ab+b^{2})(a-b)\,\!}$

${\displaystyle =a(a^{2}-2ab+b^{2})-b(a^{2}-2ab+b^{2})\,\!}$

${\displaystyle =a^{3}-2a^{2}b+ab^{2}-a^{2}b+2ab^{2}-b^{3}\,\!}$

以上計算方式便可證明:${\displaystyle (a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}\,\!}$

查 论 编 基本乘法公式及恆等式 （因式分解） 分配律 ${\displaystyle (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd\,\!}$ 二項式定理 和與差的平方 ${\displaystyle (a\pm b)^{2}=a^{2}\pm 2ab+b^{2))$ 和與差的立方 ${\displaystyle (a\pm b)^{3}=a^{3}\pm 3a^{2}b+3ab^{2}\pm b^{3))$ 多項式定理 三數和平方 ${\displaystyle (a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ca\,\!}$ 等冪和差 平方和 ${\displaystyle a^{2}+b^{2}=(a+bi)(a-bi)}$ 平方差 ${\displaystyle a^{2}-b^{2}=\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$ 立方和和立方差 ${\displaystyle a^{3}\pm b^{3}=(a\pm b)(a^{2}\mp ab+b^{2})\,\!}$ 等冪和差逆定理 ${\displaystyle a^{4}+a^{2}b^{2}+b^{4}=(a^{2}+ab+b^{2})(a^{2}-ab+b^{2})\,\!}$ 對稱多項式 ${\displaystyle a^{3}+b^{3}+c^{3}=(a+b+c)^{3}+3(a+b+c)(-ab-bc-ca)+3abc\,\!}$