粒子物理学标准模型
背景 粒子物理学 量子场论 规范场论 自发对称性破缺 希格斯机制
组成 弱电相互作用 量子色动力学 CKM矩阵
组成 强CP问题 阶层问题 中微子振荡
理论家 费曼 盖尔曼 坂田昌一 格拉肖 茨威格 南部阳一郎 卡比博 温伯格 李政道 萨拉姆 小林诚 益川敏英 杨振宁 汤川秀树 特·胡夫特 韦尔特曼 格娄斯 波利策 韦尔切克 丁肇中 希格斯
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量子色动力学（英语：Quantum Chromodynamics，简称QCD）是一个描述夸克、胶子之间强相互作用的标准动力学理论，它是粒子物理标准模型的一个基本组成部分。夸克是构成重子（质子、中子等）以及介子（
π
、
K
等）的基本单元，而胶子则传递夸克之间的相互作用，使它们相互结合，形成各种核子和介子，或者使它们相互分离，发生衰变等。多年来量子色动力学已经收集了庞大的实验证据。

量子色动力学是非阿贝尔规范场论（即杨米尔斯规范场论）的一个成功运用，它所对应是非阿贝尔规范群的${\displaystyle SU(3)}$群，群量子数被称为“颜色”或者“色荷”。每一种夸克有三种颜色，对应着${\displaystyle SU(3)}$群的基本表示。胶子是强作用力的传播者，有八种，对应着${\displaystyle SU(3)}$群的伴随表示。这个理论的动力学完全由它的${\displaystyle SU(3)}$规范对称群决定。

量子色动力学享有2种特有的属性：

• 禁闭，这意味着当它们被分开时，夸克之间的力并不降低。因此，当你试图分开两个夸克时，在胶子场中的能量足够产生一个夸克对。所以夸克永远是以强子的方式束缚在一起，如形成质子和中子或π介子或K介子。虽然在解析上还未获得证明，但夸克禁闭被广泛地接受，因为它解释了为何寻找自由夸克一直失败，而这在格点量子色动力学中很容易展示出来。
• 渐近自由，这意味着在非常高的能量反应中，夸克和胶子之间非常微弱的相互作用创造了夸克-胶子等离子体。量子色动力学的这一预测，在1970年代初由大卫·波利泽和弗兰克·维尔切克和大卫·格罗斯首次发现。因为这项工作，他们被授予2004年诺贝尔物理学奖。

没有已知的相变线分开这两种属性;禁闭是在低能量尺度中占主导地位，但是，随着能量的增加，渐近自由成为主导。

历史

静态夸克模型建立之后，在重子质量谱和重子磁矩方面取得了巨大成功。但是，某些由一种夸克组成的粒子的存在，如${\displaystyle \Delta ^{++},\Omega ^{-},\Delta ^{-))$等，与物理学的基本假设广义泡利原理矛盾。为解决这个问题，物理学家引入了颜色自由度，并且规定颜色最少有3种。这个时候颜色还只是引入的某种量子数，并没有被认为是动力学自由度。

静态夸克模型建立之后，经历了十年左右的各种实验，都没有发现分数电荷的自旋${\displaystyle {\frac {1}{2))}$的夸克存在，物理学家被迫接受了夸克是禁闭在强子内部的现实。然而，美国的斯坦福直线加速器中心SLAC在七十年代初进行了一系列的轻强子深度非弹性散射实验，发现强子的结构函数具有比约肯无标度性（Bjorken Scaling）。为解释这个令人惊奇的结果，费曼由此提出了部分子模型，假设强子是由一簇自由的没有相互作用的部分子组成的，就可以自然的解释比约肯无标度性（Bjorken Scaling）。更细致的研究确认了部分子的自旋为${\displaystyle {\frac {1}{2))}$，并且具有分数电荷。

部分子模型和静态夸克模型都取得了巨大成功，但是两个模型对强子结构的描述有严重的冲突，具体来讲就是夸克禁闭与部分子无相互作用之间的冲突。这个问题的真正解决要等到渐近自由的发现。格娄斯，韦尔切克和休·波利策的计算表明，非阿贝尔规范场论中夸克相互作用强度随能标的增加而减弱，部分子模型的成功正预示着存在${\displaystyle SU(N)}$的规范相互作用，N自然的就解释为原先夸克模型中引入的新自由度--颜色。

理论

理论上，量子色动力学通过色荷定义局部对称性的SU(3)规范群的杨-米尔斯理论.

拉氏密度为

${\displaystyle {\begin{aligned}{\mathcal {L))_{\mathrm {QCD} }&={\bar {\psi ))_{i}\left(i\gamma ^{\mu }(D_{\mu })_{ij}-m\,\delta _{ij}\right)\psi _{j}-{\frac {1}{4))F_{\mu \nu }^{a}F_{a}^{\mu \nu }\\&={\bar {\psi ))_{i}(i\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }-m)\psi _{i}-g_{s}A_{\mu }^{a}{\bar {\psi ))_{i}\gamma ^{\mu }T_{ij}^{a}\psi _{j}-{\frac {1}{4))F_{\mu \nu }^{a}F_{a}^{\mu \nu }\end{aligned))}$

其中

${\displaystyle \gamma ^{\mu }\,\!}$是狄拉克矩阵

${\displaystyle \ \psi _{i))$是夸克场（下标ij表示不同的味）

${\displaystyle {\bar {\psi ))\equiv \psi ^{\dagger }\gamma _{0))$

${\displaystyle D_{\mu }=\partial _{\mu }+ig_{s}T^{a}A_{\mu }^{a))$是协変微分

${\displaystyle \ g_{s))$是SU(3)耦合常数

${\displaystyle \ T^{a))$是SU(3)的生成元盖尔曼矩阵（a=1,...8种）

${\displaystyle \ A_{\mu }^{a))$是胶子场

${\displaystyle F_{\mu \nu }^{a}=\partial _{\mu }A_{\nu }^{a}-\partial _{\nu }A_{\mu }^{a}-g_{s}f^{abc}A_{\mu }^{b}A_{\nu }^{c))$是规范胶子场张量

${\displaystyle \ f^{abc))$是SU(3)的结构常数

QCD的基本参数是耦合常数${\displaystyle g_{s))$（或${\displaystyle \alpha _{s}={g_{s}^{2))/{4\pi ))$）和夸克的质量${\displaystyle m_{q))$

微扰量子色动力学

在反应过程有一个大的能标的时候，量子色动力学耦合常数${\displaystyle \alpha _{s))$小于1，可以将反应截面展开为${\displaystyle \alpha _{s))$的幂级数，这种处理量子色动力学的方法叫做微扰量子色动力学^[1]。

微扰量子色动力学首先被应用到轻子强子深度非弹性散射，计算轻子部分子散射过程的高阶修正，成功解释了比约肯无标度性（Bjorken Scaling）因为能标的变化导致的微小破坏。这坚定了物理学家的信心，相信量子色动力学是描述强相互作用的正确理论。70到80年代微扰量子色动力学推广到其他各种高能反应过程，如${\displaystyle e^{+}e^{-))$产生强子的反应，强子强子对撞产生双轻子过程，以及强子强子对撞产生大横动量强子的过程，所得结果与实验在许多个数量级的层次上是符合的。

理论方面，微扰量子色动力学也有许多新的成果。为处理高阶修正${\displaystyle \alpha _{s}^{n))$产生的发散（也就是高阶修正在某些情况下趋近于无穷大），人们发展了QCD因子化定理，将发散吸收到普适的部分子分布函数或者部分子碎裂函数中。人们利用计算机和符号计算软件，将微扰量子色动力学推进到3圈的精度，也就是${\displaystyle \alpha _{s}^{3))$的修正。计算到这个精度，需要处理几万甚至几十万个费曼图，需要用高性能计算机，更重要的是高效率高智能的符号计算软件。这方面的进展，是人类通过机器扩展自己能力极限的惊人之作。

非微扰量子色动力学

未解决的物理学问题：

• 量子色动力学的非摄动方法：在涉及到描述原子核的能量尺度范围，量子色动力学的方程无法解析，虽然格点量子色动力学（lattice QCD）貌似可以给出在这极限的解答。那么，量子色动力学怎样描述核子与核子内部组构的物理现象呢？
• 夸克禁闭：为什么所有实验，都只能观测到从夸克或胶子建成的粒子，像介子或重子，而无法观测到自由存在的夸克或胶子？这现象是怎样从量子色动力学里面出现^[2]？
• 夸克物质：量子色动力学预测，在高温与高密度状况，会形成夸克-胶子等离子体。请问这物质态的性质为何？

在低能标下，强相互作用强度很强，微扰方法就失效了，迄今还没有切实有效的解析方法可以处理，而最为常见有效的还是通过肯尼斯·威尔逊等人提出的格点场论（英语：Lattice QCD）进行数值模拟来求解。

参考文献

外部链接

• Particle data group （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• The millennium prize （页面存档备份，存于互联网档案馆） for proving confinement （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Ab Initio Determination of Light Hadron Masses （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Andreas S Kronfeld （页面存档备份，存于互联网档案馆） The Weight of the World Is Quantum Chromodynamics
• Andreas S Kronfeld Quantum chromodynamics with advanced computing
• Standard model gets right answer
• Quantum Chromodynamics （页面存档备份，存于互联网档案馆）

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