Формули аналогії Непера
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Формули аналогії Непера у сферичній тригонометрії виражають співвідношення між п'ятьма елементами сферичного трикутника, зручні для розв'язування косокутного сферичного трикутника за двома сторонами та кутом між ними і за двома кутами і прилеглою до них стороною.
Формули аналогії Непера мають такий вигляд[1][2]:
Ці формули вважаються зручнішими для розв'язування косокутних сферичних трикутників за двома сторонами та кутом між ними і за двома кутами і прилеглою до них стороною, ніж формули Деламбра. Хоча кожна з них виводиться простим діленням правої та лівої частин однієї формули Деламбра на відповідні частини іншої.
При розв'язуванні косокутного сферичного трикутника за двома сторонами і кутом між ними зо першої та другої формул отримують кути і , а потім сторону знаходять із третьої чи четвертої формули. При розв'язуванні косокутного сферичного трикутника за двома кутами та прилеглою до них стороною із третьої та четвертої формул отримують сторони і , а потім кут знаходять із першої чи другої формули.
- ↑ Степанов Н. Н. §42. Формулы «аналогии Непера» // Сферическая тригонометрия. — М.—Л. : ОГИЗ, 1948. — С. 87—90. (рос.)
- ↑ Волынский, 1977, с. 62—63.
- Волынский Б. А. Сферическая тригонометрия / под ред. Д. Н. Пономарева. — М. : Наука, 1977. — 136 с. (рос.)
- Формули аналогії Непера [Архівовано 18 березня 2020 у Wayback Machine.] на сайті MathWorld (англ.)
Основні поняття |
|
---|---|
Формули і співвідношення |
|
Пов'язані теми |
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.