Граф M22
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
| Граф M22, Граф Меснера [1][2][3] | |
|---|---|
![Граф Матьё M22[англ.], Граф Меснера](/ru/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:M22_graph.svg) Граф Матьё M22[англ.], Граф Меснера | |
| Вершин | 77 |
| Рёбер | 616 |
Граф M22, называемый также графом Меснера[1][2][3], это единственный сильно регулярный граф с параметрами (77, 16, 0, 4)[4]. Граф строится из системы Штейнера (3, 6, 22), принимая его 77 блоков в качестве вершин и соединяя две вершины тогда и только тогда, когда они не имеют общих элементов. Граф можно получить также удалением вершины и её соседей из графа Хигмана — Симса[5][6].
Граф является одним из семи известных строго регулярных графов без треугольников[7]. Его спектр равен [5], а его группой автоморфизмов служит группа Матьё M22[англ.][4].
См. также
[править | править код]Литература
[править | править код]- ↑ 1 2 "Mesner graph with parameters (77,16,0,4). The automorphism group is of order 887040 and is isomorphic to the stabilizer of a point in the automorphism group of NL2(10)". Дата обращения: 30 января 2019. Архивировано 1 мая 2018 года.
- ↑ 1 2 Slide 5 list of triangle-free SRGs says "Mesner graph". Дата обращения: 30 января 2019. Архивировано 15 ноября 2018 года.
- ↑ 1 2 Section 3.2.6 Mesner graph. Дата обращения: 30 января 2019. Архивировано 15 ноября 2018 года.
- ↑ 1 2 Andries E. Brouwer Technische Universiteit Eindhoven M22 Graph Архивная копия от 18 февраля 2019 на Wayback Machine Accessed=29 May 2018.
- ↑ 1 2 Weisstein, Eric W. “M22 Graph.” MathWorld, http://mathworld.wolfram.com/M22Graph.html Архивная копия от 18 февраля 2019 на Wayback Machine. Accessed 29 May 2018.
- ↑ Vis, Timothy. University of Colorado Denver, The Higman–Sims Graph Архивная копия от 24 июля 2010 на Wayback Machine. Accessed 29 May 2018.
- ↑ Weisstein Eric W. «Strongly Regular Graph» From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/StronglyRegularGraph.html
Ссылки
[править | править код]Для улучшения этой статьи желательно:
Проверить качество перевода с иностранного языка.Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии.После исправления проблемы исключите её из списка. Удалите шаблон, если устранены все недостатки.
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.
Cover photo is available under {{::mainImage.info.license.name || 'Unknown'}} license.
Cover photo is available under {{::mainImage.info.license.name || 'Unknown'}} license.
Credit:
(see original file).
