For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Граф Гевирца.

Граф Гевирца

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Граф Гевирца
Некоторые вложения с 7-кратной симметрией. 8-кратные или 14-кратные симметрии невозможны
Некоторые вложения с 7-кратной симметрией. 8-кратные или 14-кратные симметрии невозможны
Назван в честь Аллана Гевирца
Вершин 56
Рёбер 280
Диаметр 2
Обхват 4
Автоморфизмы 80640
Хроматическое число 4
Свойства Сильно регулярный
Гамильтонов
Без треугольников
Вершинно-транзитивный
Рёберно-транзитивный
Дистанционно-транзитивный
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

Граф Гевирца — сильно регулярный граф с 56 вершинами и валентностью 10. Граф назван именем математика Аллана Гевирца, описавшего граф в своей диссертации[1].

Построение

[править | править код]

Граф Гевирца можно построить следующим образом. Рассмотрим единственную систему Штейнера с 22 элементами и 77 блоками. Выберем произвольный элемент и будем считать вершинами 56 блоков, не связанных с этим элементом. Соединяем ребром два блока, если они не пересекаются.

По этому построению можно вложить граф Гевирца в граф Хигмана — Симса.

Характеристический многочлен графа Гевирца равен

Поэтому граф является целым графом — графом, спектр которого полностью состоит из целых чисел. Граф Гевирца полностью определён своим спектром.

Число независимости графа равно 16.

Примечания

[править | править код]
  1. Allan Gewirtz. Graphs with Maximal Even Girth. — City University of New York, 1967. — (Ph.D. Dissertation in Mathematics). Архивировано 31 января 2019 года.

Литература

[править | править код]
Для улучшения этой статьи желательно: Проверить качество перевода с иностранного языка.Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии.После исправления проблемы исключите её из списка. Удалите шаблон, если устранены все недостатки.
{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Граф Гевирца
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.

X

Get ready for Wikiwand 2.0 🎉! the new version arrives on September 1st! Don't want to wait?