For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Vesica piscis.

Vesica piscis

Zobacz też: rybi pęcherz – asymetryczny motyw dekoracyjny.
Strona z traktatu Elementy.

Vesica piscis (łac., dosł. „rybi pęcherz”[1]) – krzywa o migdałowatym[2] kształcie, zamknięta na płaszczyźnie, symetryczna względem swojego środka, powstała w geometrii euklidesowej przez przecięcie się dwóch okręgów o równych promieniach w taki sposób, że środek jednego okręgu leży na okręgu drugim.

Konstrukcja

[edytuj | edytuj kod]
Vesica piscis (na czarno).

Przykładowe sposoby skonstruowania vesica piscis:

  • Rysuje się okrąg o środku w punkcie A i promieniu R. Dowolny punkt B leżący na tym okręgu obiera się jako środek drugiego okręgu o promieniu R (czyli sięgającym punktu A). Część wspólna obu kół, których brzegami są te okręgi będzie mieć kształt vesica piscis.
  • Dwa trójkąty równoboczne o bokach długości a rysuje się obok siebie tak, by miały jeden wspólny bok (zachodzi symetria osiowa względem prostej, na której leży ten wspólny bok), i z każdego z dwóch końców tego wspólnego boku zatacza się okrąg o środku w tym końcu i o promieniu równym a (czyli sięgającym pozostałych wierzchołków obu trójkątów)[2]. Część wspólna obu kół, których brzegami są te okręgi będzie mieć kształt vesica piscis.

Gdy długości promieni okręgów, z których skonstruowano vesica piscis równe są to:

  • pole powierzchni ograniczonej przez tę krzywą wyraża się wzorem [3];
  • wysokość tej figury (odległość między jej najdalszymi punktami) wynosi [3];
  • szerokość (prostopadła do wysokości) tej figury wynosi
  • długość krzywej jest równa [3].

W vesica piscis, podobnie jak w elipsie, długość cięciwy takiej, że jej środek jest zarazem środkiem symetrii figury, jest maksymalna i minimalna wzdłuż dwóch prostopadłych kierunków. Długości te nazwano w tym artykule odpowiednio wysokością i szerokością.

Vesica piscis w kulturze

[edytuj | edytuj kod]

Motyw vesica piscis wykorzystywany był jako aureola (mandorla) otaczająca postać Chrystusa i świętych na obrazach we wczesnej sztuce chrześcijańskiej[1].

W odcinku pt. „Power” (seria 4) telewizyjnego serialu Wzór, profesor Larry Fleinhardt omawia symbolikę religijną vesica piscis, gdy Charlie Eppes wspomina o tym, że konstruuje diagram Venna[3].

Zobacz też

[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

[edytuj | edytuj kod]
  1. a b hasło „vesica piscis”. Słownik wyrazów obcych i zwrotów obcojęzycznych Władysława Kopalińskiego. [dostęp 2010-03-10]. (pol.).
  2. a b James Stevens Curl. „vesica piscis”. A Dictionary of Architecture and Landscape Architecture. 2000. [dostęp 2010-06-04]. (ang.).
  3. a b c d Eric W. Weisstein, Lens, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2010-06-04] (ang.).
{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Vesica piscis
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.

X

Get ready for Wikiwand 2.0 🎉! the new version arrives on September 1st! Don't want to wait?