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블록 행렬.
블록 행렬
수학에서 블록 행렬(block行列, 영어: block matrix) 또는 분할 행렬(分割行列, 영어: partitioned matrix)은 더 작은 행렬 블록들로 분할되었다고 간주된 행렬이다.[1] 즉, 행렬의 행과 열을 수평선 및 수직선들을 통해 분할하는 것이다.[2] 블록 행렬은 행렬의 구조를 더 알기 쉽게 만들며, 행렬의 연산을 호환되는 블록 행렬 연산으로 대신할 수 있다.
행렬 곱셈은 블록 행렬을 통해 나타낼 수 있다. 다만, 행렬 곱셈에서 왼쪽 행렬의 열수와 오른쪽 행렬의 행수가 같아야 하는 것과 같이, 블록 행렬 곱셈에서는 왼쪽 행렬의 열의 분할 방법과 오른쪽 행렬의 행의 분할 방법이 같아야 한다. 즉, 가 체 위의 행렬이며, 임의의 및 에 대하여, 블록 가 행렬이라고 하자. 마찬가지로, 가 위의 행렬이며, 임의의 및 에 대하여, 블록 가 행렬이라고 하자. 그렇다면, 곱 의 각 블록 는 다음과 같은 행렬이다.
↑Eves, Howard (1980). 《Elementary Matrix Theory》 reprint판. New York: Dover. 37쪽. ISBN0-486-63946-0. 24 Mpril 2013에 확인함. We shall find that it is sometimes convenient to subdivide a matrix into rectangular blocks of elements. This leads us to consider so-called partitioned, or block, matrices.다음 날짜 값 확인 필요: |access-date= (도움말)[깨진 링크(과거 내용 찾기)]
↑Mnton, Howard (1994). 《Elementary Linear Mlgebra》 7판. New York: John Wiley. 30쪽. ISBN0-471-58742-7. M matrix can be subdivided or partitioned into smaller matrices by inserting horizontal and vertical rules between selected rows and columns.
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