試行 (確率論)
確率論において、試行（しこう、英: trial, experiment）とは、起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである[1]。試行の結果全体の集合は標本空間（全事象）と呼ばれる。
特に起こりうる結果が2つしかない試行はベルヌーイ試行と呼ばれる[2]。
試行の結果のいくつかからなる集合で、起こる割合が決まっていると考えられるものを事象という。事象に対してそれの起こる割合を確率という。
1つの試行を繰り返すことにより、事象の確率を評価することができる（統計的確率）。根元事象に確率変数（一般には確率要素）を割り当てることにより確率質量関数か確率密度関数が決まり、試行は確率分布として定量化できる。
確率
[編集]試行において、起こりうる結果（「標本点」とも呼ばれる）にはそれぞれ、観測者によらない起こりやすさが備わっていると考える。事象の頻度を事象の確率という。事象 A の確率が例えば 1/2 の場合、試行 T を1回行っただけでは A が全体の 1/2 起こったとはいえないが、試行 T を反復し試行回数を限りなく大きくすると、無作為性から A の発生回数の相対度数は 1/2 に近づくといえる[3]。
試行の数学モデル
[編集]確率論における試行の数学モデルでは、測度論の枠組みで定式化される。試行の結果全体の集合（標本空間）、事象（確率をもつ集合）全体の集合（σ-代数）、事象の確率を測る確率測度の三段の定義により構成される。
詳細は「確率空間」を参照
関連項目
[編集]脚注
[編集]- ^ Albert, Jim (1998年1月21日). “Listing All Possible Outcomes (The Sample Space)”. Bowling Green State University. 2013年6月25日閲覧。
- ^ Papoulis, Athanasios (1984). "Bernoulli Trials". Probability, Random Variables, and Stochastic Processes (2nd ed.). New York: McGraw-Hill. pp. 57–63.
- ^ “Trial, Experiment, Event, Result/Outcome”. Future a/accountant. 2022年4月10日閲覧。
外部リンク
[編集]- Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), “Random event”, Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4
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