第21回全国大学ラグビーフットボール選手権大会は1984年12月22日から1985年1月6日にかけて開催された全国大学ラグビーフットボール選手権大会である。同志社大学が3年連続4回目の優勝を果たした。

第21回全国大学ラグビーフットボール選手権大会は同志社大学が史上初めて大学選手権で3連覇を達成した。

決勝戦の同志社大学対慶應義塾大学の試合は、下馬評では同志社大学の圧倒的有利と思われていた。しかし大方の予想を裏切りロースコアの接戦となった。10-6で同志社大学がリードした終盤、慶應義塾大学が展開攻撃からインゴール中央左に飛びこんでグラウンディング。トライで10-10の同点になった（当時、トライは4点であった）と思われたが、スローフォワードの反則をとられてトライは認められなかった。試合はそのまま10-6で同志社大学が逃げ切り3連覇を達成した。この慶應義塾大学の一連のプレーは「幻の同点トライ」として今もなお語り継がれている。

• 1984年12月22日、12月23日 - 1回戦
• 1985年1月2日 - 準決勝
• 1985年1月7日 - 決勝

• 国立競技場（決勝・準決勝）
• 花園ラグビー場（1回戦）
• 瑞穂公園陸上競技場（1回戦）
• 平和台競技場（1回戦）

• 慶應義塾大学（関東大学対抗戦1位・2年振り14回目）
• 早稲田大学（関東大学対抗戦2位・2年振り18回目）
• 帝京大学（関東大学対抗戦4位・2年連続2回目）
• 専修大学（関東大学リーグ戦2位・3年振り5回目）
• 同志社大学（関西大学リーグ1位・11年連続20回目）
• 天理大学 （関西大学リーグ2位・3年振り16回目）
• 中京大学（関西第3代表・2年連続12回目）
• 福岡工業大学（九州代表・3年連続16回目）

• 試合開始時間は日本標準時である。
• 3位決定戦は行われない。

• 全国大学ラグビーフットボール選手権大会