Principe de Harnack
En analyse complexe, le principe de Harnack est un théorème concernant la convergence de fonctions harmoniques.
Si les fonctions , , ... sont harmoniques sur un ouvert connexe du plan complexe C, et
en tout point de , alors la limite
est soit infinie en chaque point du domaine de définition , soit finie en chaque point de ce domaine. Dans les deux cas, la convergence est uniforme sur chaque sous-ensemble compact de . Dans le second cas, la fonction
est harmonique sur .
Références
[modifier | modifier le code]- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Harnack's principle » (voir la liste des auteurs).
- Walter Rudin, Analyse réelle et complexe [détail des éditions], p. 222
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