Criterio de la primera derivada
Se llama primera derivada al método o teorema utilizado frecuentemente en el cálculo matemático para determinar los mínimos y máximos relativos que pueden existir en una función mediante el uso de la primera derivada o derivada principal, donde se observa el cambio de signo, en un intervalo abierto señalado que contiene al punto crítico .
Teorema valor máximo y mínimo
[editar]"Sea un punto crítico de una función que es continua en un intervalo abierto que contiene a . Si es derivable en el intervalo, excepto posiblemente en , entonces puede clasificarse como sigue." [1][2]
- Si en algún intervalo a la izquierda de y en algún intervalo a la derecha de entonces tiene un máximo relativo en .
- Si en algún intervalo a la izquierda de y en algún intervalo a la derecha de entonces tiene un mínimo relativo en .
- Si en ambos lados de o en ambos lados de c entonces no es ni un mínimo ni un máximo relativo.
Véase también
[editar]- Criterio de la segunda derivada
- Criterio de la tercera derivada
- Extremos de una función
- Punto de inflexión
- Punto crítico
- Punto estacionario
Referencias
[editar]- ↑ Llopis, José L. «Demostración del criterio de la primera derivada». ISSN 2659-8442. Consultado el 2 de agosto de 2019.
- ↑ Chiang, Alpha C. (1984). McGraw-Hill, ed. Fundamental Methods of Mathematical Economics. p. 231–267. ISBN 0-07-010813-7.
Enlaces externos
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