En estadística, un T-Test o prova t de Student , prova t-Student , és qualsevol prova en la qual l'estadístic utilitzat té una distribució t de Student si la hipòtesi nul·la és certa. S'aplica quan la població s'assumeix ser normal, però el volum mostral és massa petit perquè l'estadístic en què està basada la inferència estigui normalment distribuït, utilitzant una estimació de la desviació típica en lloc del valor real.

El terme "estadística-t" és una abreviatura de "estadística de test d'hipòtesi".^[1] En estadística, la distribució-t va ser derivada per primer cop com a distribució a posteriori l'any 1876 per Helmert^[2][3][4] i Lüroth.^[5][6][7] La distribucuió-t també va aparèixer en una forma més general com a distribució de Pearson de Tipus IV en un article de Karl Pearson de 1895.^[8] Tanmateix, la distribució-T, també coneguda com distribució t de Student rep el nom de William Sealey Gosset que la va publicar per primer cop en anglès l'any 1908 en la revista científica Biometrika usant el pseudònim de "Student" ("estudiant")^[9][10] ja que el seu patró preferia que el seu equip usés noms de ploma quan publiquessin articles científics en lloc d'usar el seus propis noms, així que va usar el nom de "Student" per tal d'ocultar la seva identitat.^[11] Gosset treballava en la Guinness Brewery de Dublín, a Irlanda, i li interessaven els problemes en què les mostres eren petites – per exemple, les propietats químiques de l'ordi en petites quantitats. Així doncs, una segona versió de l'etimologia del terme "Student" és que Guinness no volia que els seus competidors sabessin que estaven utilitzant la prova t per determinar la qualitat de les matèries primeres. Tot i que va ser a William Gosset a qui se li va atribuir el nom de "Student", va ser de fet a través de l'obra de Ronald Fisher que la distribució es va popularitzar com la "distribució de Student"^[12] i la "prova t de Student".

Gosset va ser contractat seguint la política de Claude Guinness de reclutar els millors graduats d'Oxford i de Cambridge perquè apliquessin la bioquímica i l'estadística als processos industrials de Guinness.^[13] Gosset va desenvolupar la prova t com un mètode econòmic de control de qualitat de la cervesa stout. L'article sobre la prova t va ser acceptat en la revista científica Biometrika i es va publicar l'any 1908.^[14]

Guinness tenia una política de permetre al personal més tècnic de marxar per estudiar, que Gosset va utilitzar durant els primers dos quatrimestres de l'any acadèmic 1906–1907 al Laboratori Biomètric del Professor Karl Pearson a l'University College de Londres.^[15] La identitat de Gosset va ser llavors revelada als seus companys estadístics i al seu editor en cap Karl Pearson.^[16]

Entre els usos més freqüents de les proves t hi podem trobar:

• El test de posició de mostra única pel qual es comprova si la mitjana d'una població que es coneix té una distribució normal, té un valor especificat en una hipòtesi nul·la.
• El test de posició per a dues mostres, pel qual es comprova si les mitges de dues poblacions distribuïdes en forma normal són iguals. Tots aquests test són usualment anomenats test t de Student, tot i que estrictament parlant, tal nom només hauria de ser utilitzat si les variables de les dues poblacions estudiades poden ser assumides com a iguals; la forma dels assaigs que s'utilitzen quan aquesta suposició es deixa de banda solen ser anomenats de vegades com Prova t de Welch. Aquestes proves solen ser comunament anomenades com a proves t desaparellades o de mostres independents, pel fet que tenen la seva aplicació més típica quan les unitats estadístiques que defineixen a ambdues mostres que estan sent comparades no se superposen.^[17]
• El test d'hipòtesi nul·la pel qual es demostra que la diferència entre dues respostes mesurades a les mateixes unitats estadístiques és zero. Per exemple, suposeu que es mesura la mida del tumor d'un pacient amb càncer. Si el tractament resulta efectiu, l'esperable seria que el tumor de molts pacients disminuís de mida després de seguir el tractament. Això sovint és referit com a prova t de mesuraments aparellats o repetits.^[17][18]
• El test per comprovar si el pendent d'una regressió lineal difereix estadísticament de zero.

• Distribució t de Student
• Interval de confiança
• Distribució t no central

• The T-Test (anglès) Conjoint
• Student test (anglès) Encyclopedia of Mathematics

Salut pública
General	Auxología Risc biològic Chief medical officer Competències Desviació Salut ambiental Eutènica Genòmica Globalització i malaltia Economia sanitària Alfabetització sanitària Política sanitària Sistema d'assistència sanitària Reforma del sistema de salut Dret de salut pública Política de salut Salut materna Antropologia mèdica Sociologia mèdica Salut mental Política farmacèutica Intervenció en la salut Laboratori de salut Salut sexual Psicologia social Sociologia de la sanitat
Medicina preventiva	Canvi de comportament Teories Planificació familiar Promoció de la salut Nutrició humana Dieta sana Nutrició preventiva Higiene Higiene alimentària Higiene de mans Control d'infeccions Higiene bucodental Seguretat i salut laboral Ergonomia Higiene Prevenció d'accidents Medicina Infermeria Seguretat del pacient Organitzacions Farmacovigilància Sexe segur Sanejament Emergència Transmissió Fecal–oral Defecació a l'aire lliure Clavegueram sanitari Malalties d'origen hídric Higiene escolar Deixar de fumar Vacunació Control de vectors
Salut de la població	Bioestadística Mortalitat infantil Salut comunitària Epidemiologia Salut global Avaluacio de l'impacte en salut Sistema sanitari Mortalitat infantil Programari de salut en obert Informàtica de salut pública Determinants socials de salut Equitat en salut Raça i salut Medicina social
Estadística biològica i epidemiològica	Estudi de casos i controls Prova controlada aleatòria Risc relatiu Contrast d'hipòtesi Anàlisi de la variància Anàlisi de la regressió Corba ROC Prova t de Student Test Z Programari estadístic
Prevenció d'infeccions i epidemiologia	Portador asimptomàtic Epidèmia Llista Malaltia de declaració obligatòria Llista Vigilància de salut pública Vigilància epidemiològica Control de malalites Quarantena Malaltia de transmissió sexual Distanciament social Malaltia tropical Assaig de vacunació
Higiene i seguretat dels aliments	Aliments Additius Química Enginyeria Microbiologia Processament Higiene dels aliments Escàndols alimentaris Aliment transgènic Bones pràctiques agràries Bones Pràctiques de Manufactura HACCP ISO 22000
Ciències del comportament en salut	Difusió d'innovacions Health belief model Communicació en salut Psicologia de la salut Desviació positiva Model PRECEDE-PROCEED Teoria social cognitiva Aproximació social normativa Teoria del comportament planificat Model transteòric de canvi
Organizacions, educació i història	Organitzacions internacionals Carib Agència de Salut Publica del Carib Xina Centre Xinès de Control i Prevenció de Malalties Europa Centre Europeu de Prevenció i Control de Malalties Comissió del medi ambient, de la salut pública i de la seguretat alimentària India Ministeri de Benestar i Salut familiar Estats Units Centres per al Control i Prevenció de Malalties Departaments de Salut USA Council on Education for Public Health Public Health Service Organització Mundial de la Salut Organització Mundial del Vater Organitzacions catalanes Agència Catalana de Seguretat Alimentària Agència de Protecció de la Salut Agència de Qualitat i Avaluació Sanitàries de Catalunya Consorci Sanitari Integral Dipsalut Institut Català de la Salut Servei Català de la Salut Xarxa d'Hospitals d'Utilització Pública Educació Educació per a la salut Educació superior Grau en salut pública Doctorat en salut pública Màsters Escoles Història Sara Josephine Baker Samuel Jay Crumbine Carl Rogers Darnall Joseph Lister Margaret Sanger John Snow Mary Mallon Les noies del radi Teoria microbiana de la malaltia Higienisme
Categoria Commons