Сіметрычны мнагачлен
Сіметры́чны мнагачле́н — мнагачлен ад n зменных , які не мяняе выгляду пры любых перастаноўках сваіх зменных. Інакш кажучы, калі адвольным чынам перанумараваць зменныя, сіметрычны мнагачлен застанецца тым жа.
Элементарныя сіметрычныя мнагачлены
[правіць | правіць зыходнік]Элементарныя сіметрычныя мнагачлены — мнагачлены віду
- вызначаныя для , г.зн. такія:
Прыклады
[правіць | правіць зыходнік]- Дыскрымінант — мнагачлен віду
- дзе — карані нейкага мнагачлена ад аднае зменнай:
- Ступенныя сумы — сумы аднолькавых ступеней зменных, г.зн.
Асноўная тэарэма тэорыі сіметрычных мнагачленаў
[правіць | правіць зыходнік]Асноўная тэарэма тэорыі сіметрычных мнагачленаў сцвярджае:
|
Гл. таксама
[правіць | правіць зыходнік]- Дыскрымінант
- Сіметрычная група
Літаратура
[правіць | правіць зыходнік]- Э. Б. Винберг. Курс алгебры.. — 3-е изд. — М.: Факториал Пресс, 2002. — С. 127--134.
- З. Б. Райхштейн Тождества Ньютона и математическая индукция // Математическое просвещение. — 2000. — В. 4. — С. 204–205.
Ураўненні па ступенях | Лінейнае ўраўненне · Квадратнае ўраўненне · Кубічнае ўраўненне · Ураўненне 4-й ступені · Ураўненне 5-й ступені · Ураўненне 6-й ступені · Ураўненне 7-й ступені |
---|---|
Іншае | |
Асноўныя паняцці | |
Тэарэмы |
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.