في الجبر الخطي، متعددة حدود مميزة (بالإنجليزية: Characteristic polynomial)‏ لمصفوفة مربعة هي متعددة حدود ثابتة لا تتغير عندما تعوض المصفوفة بمصفوفة مشابهة لها، وجذورها هن القيم الذاتية لهذه المصفوفة.^[1] من خصائص متعددة الحدود المميزة لمصفوفة أن من معاملاتها أثر هذه المصفوفة ومحددها، نظرا إلى صيغ فييت وإلى كون أثر مصفوفة هو مجموع القيم الذاتية وكون محددها هو جداؤهن.

لتكن المصفوفة A بُعداها n×n. متعددة الحدود المميِزة لهذه المصفوفة، والتي يُرمز إليها ب p_A(t) هي متعدد حدود عُرفت كما يلي:

${\displaystyle p_{A}(t)=\det \left(t{\boldsymbol {I))-A\right)}$

حيث I تشر إلى مصفوفة الوحدة ذو البعد n×n.

لنفترض أنه يُراد حساب متعددة الحدود المُميزة للمصفوفة

${\displaystyle A={\begin{pmatrix}2&1\\-1&0\end{pmatrix)).}$

نحسب محدد المصفوفة التالية

${\displaystyle tI-A={\begin{pmatrix}t-2&-1\\1&t-0\end{pmatrix))}$ التي هي ${\displaystyle (t-2)t-1(-1)=t^{2}-2t+1\,\!,}$، هي إذن متعددة الحدود المُميزة للمصفوفة أعلاه.

• متعددة حدود دنيا (جبر خطي)
• مصفوفة مصاحبة
• خوارزمية فادييف لوفرييه

• مصفوفة مصاحبة

• بوابة رياضيات
• بوابة جبر