线性代数
A
=
[
1
2
3
4
]
{\displaystyle \mathbf {A} ={\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix))}
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查论编
在線性代數中,餘因子是一種關於方陣之逆及其行列式的建構,餘因子矩陣的項是帶適當符號的子行列式。
古典伴隨矩陣
「古典伴隨矩陣」(classical adjoint matrix) 是餘因子矩陣的「轉置矩陣」,它與逆矩陣的計算有極大的關係。
將餘因子矩陣
轉置之後,會得到「古典伴隨矩陣」:
克萊姆法則
克萊姆法則可以用餘因子寫成下述簡鍊的形式:
當 時, 的逆矩陣由下式給出:
此即線性方程組理論中的克萊姆法則。
文獻
- Anton, Howard and Chris, Rorres, Elementary Linear Algebra, 9th edition (2005), John Wiley and Sons. ISBN 0-471-66959-8