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质量加权坐标 Connected to: {{::readMoreArticle.title}} 此條目没有列出任何参考或来源。 (2010年10月17日)維基百科所有的內容都應該可供查證。请协助補充可靠来源以改善这篇条目。无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除。质量加权坐标是描述分子内部运动的一套坐标体系 质量加权坐标的导出[编辑]假设一个分子或离子是由N个原子组成的,每一个原子都有自己的一个平衡位置坐标,当各个原子进行分子内部运动时就会偏离各自的平衡位置,则每个原子会产生相互正交的三个方向上的位移: Δ X i {\displaystyle \Delta X_{i)) 、 Δ Y i {\displaystyle \Delta Y_{i)) 和 Δ Z i {\displaystyle \Delta Z_{i)) 那么由于这种分子内部运动所引起的动能为: T = ∑ i = 1 N { 1 2 m i [ ( d X i d t ) 2 + ( d Y i d t ) 2 + ( d Z i d t ) 2 ] } {\displaystyle T=\sum _{i=1}^{N}\left\((\frac {1}{2))m_{i}\left[\left({\frac {dX_{i)){dt))\right)^{2}+\left({\frac {dY_{i)){dt))\right)^{2}+\left({\frac {dZ_{i)){dt))\right)^{2}\right]\right\)) 如果把质量和位移结合并用统一的符号表示三个正交的坐标: q i = { m i Δ X i ; m i Δ Y i ; m i Δ Z i } {\displaystyle q_{i}=\left\((\sqrt {m_{i))}\Delta X_{i};{\sqrt {m_{i))}\Delta Y_{i};{\sqrt {m_{i))}\Delta Z_{i}\right\)) 这个 q i {\displaystyle q_{i)) 就是质量加权坐标。 质量加权坐标的应用[编辑]用来表示分子内部运动的动能 T = 1 2 ∑ i = 1 3 N ( d q i d t ) 2 {\displaystyle T={\frac {1}{2))\sum _{i=1}^{3N}\left({\frac {dq_{i)){dt))\right)^{2)) 用来表示分子内部势能 V = 1 2 ∑ i , j f i j q i q j {\displaystyle V={\frac {1}{2))\sum _{i,j}f_{ij}q_{i}q_{j)) 其中 f i j {\displaystyle f_{ij)) 称为力常数,表达式为: f i j = ∂ V ∂ q i ∂ q j {\displaystyle f_{ij}={\frac {\partial V}{\partial q_{i}\partial q_{j)))) 参见[编辑]计算化学 分子力学 简正坐标 分类 分类:计算化学坐标系 {{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}} This page is based on a Wikipedia article written by contributors (read/edit). Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply. Images, videos and audio are available under their respective licenses. Cover photo is available under {{::mainImage.info.license.name || 'Unknown'}} license. Cover photo is available under {{::mainImage.info.license.name || 'Unknown'}} license. Credit: (see original file).