在电磁学里，载流回路（current carrying loop）定义为载有电流的“闭合回路”(closed loop)。载流回路是一种理论元件，并没有设定这回路的材料为什么，也没有设定回路的物理性质。所以术语“载流回路”给出的信息是

1. 这回路载有电流。
2. 设定这回路的任意一点为初始点。从这初始点顺着回路路径移动，必定会再遇到初始点。在这移动路途中间，不会重复地经过任何一点多于一次。继续再移动于回路路径，只会重复地遇到先前经过的点。这回路是闭合回路。

在一条处于平面的载流回路中，磁偶极矩是电流乘于回路面积：

${\displaystyle {\boldsymbol {\mu ))=I\mathbf {a} \,\!}$ ；

其中，${\displaystyle {\boldsymbol {\mu ))\,\!}$ 为磁偶极矩，${\displaystyle I\,\!}$ 为电流，${\displaystyle \mathbf {a} \,\!}$ 为面积矢量。

面积矢量和磁偶极矩的方向是由右手定则给出：顺着电流方向，将四根小手指朝着手掌弯曲，伸直大拇指，则大拇指所指的方向即是面积矢量的方向，也是磁偶极矩的方向。

对于任意回路案例，假设回路载有电流 ${\displaystyle I\,\!}$ ，则其磁偶极矩为

${\displaystyle {\boldsymbol {\mu ))=I\int _{\mathcal {S))\mathrm {d} \mathbf {a} \,\!}$ ；

其中，${\displaystyle {\mathcal {S))\,\!}$ 是积分曲面，${\displaystyle \mathrm {d} \mathbf {a} \,\!}$ 是微小面积元素，

引用矢量积分恒等式

${\displaystyle \int _{\mathcal {S))\mathrm {d} \mathbf {a} ={\frac {1}{2))\oint _{\mathcal {C))\mathbf {r} \times \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell ))\,\!}$ ；

其中，${\displaystyle {\mathcal {C))\,\!}$ 是 ${\displaystyle {\mathcal {S))\,\!}$ 边缘的闭合回路，${\displaystyle \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell ))\,\!}$ 是微小线元素，${\displaystyle \mathbf {r} \,\!}$ 是 ${\displaystyle \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell ))\,\!}$ 的位置。

所以，

${\displaystyle {\boldsymbol {\mu ))={\frac {I}{2))\oint _{\mathcal {C))\mathbf {r} \times \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell ))\,\!}$ 。

载流回路在磁场中的力矩 ${\displaystyle {\boldsymbol {\tau ))\,\!}$ 和能量 ${\displaystyle U\,\!}$ ，与磁矩的关系为：

${\displaystyle {\boldsymbol {\tau ))={\boldsymbol {\mu ))\times \mathbf {B} \,\!}$ 、

${\displaystyle U=-{\boldsymbol {\mu ))\cdot \mathbf {B} \,\!}$ ；

其中，${\displaystyle \mathbf {B} \,\!}$ 为磁场。

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